Curso Función exponencial natural. Matemáticas

Presentamos un curso de matemáticas que enseña la función exponencial natural, previamente recordamos la definición y aplicación de la fórmula de función exponencial para ingresar a su análisis gráfico en el programa Geogebra.

También, procedemos al análisis de la definición y planteamiento del número "e" (constante matemática). Éste se grafica en Geogebra. El número "e" es muy importante para el estudio de los logaritmos y otras funciones matemáticas. En el vídeo tenemos una breve explicación y su aplicación.

Recordemos que una función exponencial debe cumplir ciertas condiciones que son:

La base b debe ser un número positivo, es decir, mayor a 0 y ser diferente de 1, además que la variable independiente x debe pertenecer a los números reales.

Se hace un análisis dando valores a la base b, con la ayuda del programa Geogebra digitamos una ecuación y observamos su gráfica.

Para digitar los exponentes debemos utilizar la opción de vista y ampliamos el teclado en la pantalla, marcamos la tecla correspondiente que muestra el vídeo.

Esta operación nos brinda la gráfica, la cual corresponde a una función exponencial creciente, es decir, cuando la base b toma valores mayores que 1.

Cuando la base es igual a 1, se convierte en una función constante. Cuando los valores de la base b son menores a 1 la función exponencial se convierte en decreciente.

Si a la base b se le asigna el número 0, observamos que ya no obtenemos gráfica exponencial.

Número e: 

Debemos definir el número “e”, que nos permite estudiar logaritmos y otras funciones, se define como el valor que toma “x” cuando “x” toma valores muy grandes y se lee de la siguiente manera: e es igual a 1 más 1/x y todo elevado a la x.

El número es un número irracional y para valores grandes toma la cifra de 2.7182…

Por lo tanto, tenemos la siguiente fórmula para hacer el cálculo de la función de x con base “e:

Hacemos las operaciones y graficamos para analizar la fórmula.