En este curso de matemáticas con vídeo, se enseña la resolución para los ejercicios de la función exponencial. Se hacen los cálculos despejando fórmulas y posteriormente se grafican para visualizar los resultados.
En resumen, este vídeo muestra los conceptos de la función exponencial con el desarrollo paso a paso de sus operaciones en ejercicios prácticos.
Se llama función exponencial, cuando un número x, que pertenece a los números reales, es elevado a una potencia dada, representado por:
Y se lee de la siguiente manera:
La función de x es igual a b elevado a x; donde b es mayor a 0 y b es diferente de 1.
Y el exponente x es un número real.
Se analizan varios ejemplos para aplicar la función exponencial, hallando las características más importantes. Para hacer la representación utilizamos una tabla de datos, dándole valores a x y obteniendo las equivalencias para la función de x.
Como x toma los valores de los números reales, podemos darle valores cercanos a 0, tanto negativos como positivos y los reemplazamos en la fórmula de la función exponencial dada, es decir, en el ejercicio propuesto.
Cuando colocamos un valor negativo para x, el resultado que obtenemos es una fracción cuyo numerador es la unidad y denominador la misma expresión con exponente positivo. Este resultado también equivale a 0.333…., vamos sacando los siguientes valores de la misma manera, hemos obtenido parejas ordenadas en la misma tabla, lo cuales representamos en un eje cartesiano en el software Geogebra y graficamos la función dada.
Seguimos las indicaciones del vídeo y obtenemos los valores del dominio y rango de la función exponencial.