Los métodos de proyección en los cuales se base el consumo aparenté son tres, en este curso hablaremos sobre el segundo, que se denomina método de ecuación exponencial.

El método de ecuación exponencial parte del supuesto que en el futuro va mantenerse la tasa de crecimiento, de gestiones pasadas.

Presentamos una relación de datos sobre el consumo aparente que se realiza en un periodo de 4 años, lo cual nos ayuda a visualizar el proceso y análisis teórico práctico que se debe elaborar para la utilización de este método.

El procedimiento para realizar este método de proyección es el siguiente:

1. Visualizar la tabla de antecedentes.

Tabla de consumo aparente

Periodos observados	1	2	3	4
Consumo aparente	1.000.00	3.000.00	5.000.00	7.000.00
Años	2002	2003	2004	2005

2. Formula de la ecuación exponencial.

t = n√ CAF / CAi - 1

Simbología:

CAF: Consumo aparente final o nuevo

CAi: Consumo aparente inicial.

Realizando operaciones tenemos:

VFn = VP (1 + i)n

Simbología:

VP: Valor presente = Bs 1.000.00

i: Tasa de interés = 10 %

VF1: Valor futuro uno

Reemplazando valores tenemos:

VF1 = VP (1 + i) n

VF1 = Bs 1.000.00 (1 + 0.10)2

VF1 = Bs 1.100.00

Calculando la tasa de crecimiento tenemos:

VF2 = VP (1 + i)2

VF2 = Bs 1.000.00 (1 + 0.10)2

VF2 = Bs 1.210.00

Simplificamos tasa de interés o tasa de crecimiento.

VFn = VP (1 + i)n

VFn / VP = (1 + i) n

i = √ VFn / VP – 1

Simbología:

VP: Consumo aparente inicial o el más antiguo.

VF ≡ CAi

VFn = Consumo aparente inicial o el mas nuevo.

VFn ≡ CAf

i: Tasa de interés ≡ a tasa de crecimiento “t”

n: Numero de años entre consumo inicial y final

3. Aplicación a proyectos.

CA (j + 1) = CAj + CAj * t

4. Ejemplo:

Año	2003	2005
Periodo	Inicial	Final
CA	3000	7000

Reemplazando valores obtenemos la tasa de interés o crecimiento.

t = n√ CAF / CAi – 1

t = √7000 / 3000 – 1

t = 1.53 – 1

t = 0.53

La tasa de los años observados es el 53%

Ahora proyectamos reemplazando valores en la formula:

CA (j + 1) = CAj + CAj * t

CA (2005 + 1) = 7.000.00 + (7.000.00 * 0.53)

CA (2006) = 7.000.00 + 3.710.00

CA (2006) = 10.710.00

CA (2006 + 1) = 10.710.00 + (10.710.00 * 0.53)

CA (2007) = 10.710.00 + 5.676.30

CA (2007) = 16.386.30

Por lo tanto la tabla de proyección para las dos futuras gestiones es:

Año	2006	2007
Periodo	1	2
CA	10.710.00	16.386.00

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