Curso: Metodología de la Programación

32. Explicación matemática

Capítulo anterior: 31 - Analizando el operador lógico O
Capítulo siguiente: 33 - La multiplicación en decimal y en binario

Vamos a ver cómo podemos entender estos conceptos de operadores lógicos de forma matemática. Esto es interesante en el momento en el que nos podemos plantear una mezcla de Y y de O , dentro de un mismo Si u otra instrucción. Más adelante, verá a lo que me refiero exactamente.

Antes de continuar explicaremos que un ordenador realiza los cálculos en sistema binario y no en sistema decimal como nosotros, sólo utiliza dos dígitos: el 1 y el 0. Con estos dos dígitos, representa cualquier número. Vamos a realizar una comparación entre el sistema decimal y el binario contando del 1 al 10.

Decimal Binario
1 1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010

No vamos a comentar cómo ¿funciona¿ el código binario al completo, ya que sería un poco largo y tedioso. Puede ser que más adelante lo hagamos ya que es muy interesante. Lo único en lo que queremos hacer hincapié es en un par de operaciones, la suma y la multiplicación; más adelante veremos para qué nos pueden servir. En un principio, lo único que nos interesaría sumar y multiplicar serían 1 y 0, por lo que el tema se convierte en un poco más sencillo.

Veamos primero la suma, cómo sería en decimal y cómo es en binario.

Decimal	Binario
1 + 1 = 2	1 + 1 = 10
1 + 0 = 1	1 + 0 = 1
0 + 1 = 1	0 + 1 = 1
0 + 0 = 0	0 + 0 = 0

Observe que en la parte de la operación en Binario lo único que se ha visto afectado es el número 2 que, como ya hemos visto en la tabla anterior, en Binario es un 10. Una vez hecha esta tabla, compárela con la tabla que realizamos del operador lógico O y verá que si sustituimos los 1 por Verdadero y los 0 y los 10 por Falso, la tabla es exactamente igual.