Curso: Cálculo diferencial

6. Conclusiones

Capítulo anterior: 5 - Desarrollo dinámico del concepto de límite usando cabri

El desarrollo con Cabri del concepto de límite para funciones lineales, constituye una fuerte herramienta de visualización de este. La interpretación geométrica de manera dinámica, permite ver mucho más claramente varios conceptos:

- La tendencia de la variable x a un punto fijo, conduce a observar la tendencia de  y  a otro valor, que es el límite de la función.
- La tendencia anterior es posible, al ir visualizando los datos generados con el movimiento de Punto sobre objeto que sustituye a la variable x.
- La tendencia a un punto, es fácil de visualizar con Cabri y permite observar que existe una tendencia por la izquierda y otra por la derecha.
- Con Cabri  se puede ver fácilmente el papel que juegan las cantidades    y   , superando didácticamente el concepto mucho más complejo: "si dada una   existe una   tal que..."
- Los radios    y   se hacen tan pequeños como se quiera al mover el punto P al punto fijado, tan cercano a él como se desee.
- Puede verse que los radios anteriores son < 1, pues los puntos que importan son los puntos cercanos al valor seleccionado como fijo, fuera de este entorno no importan otros puntos.
- Se puede ver claramente que las cantidades    y   dependen totalmente una de otra.
- Con Cabri esta dependencia se puede deducir numéricamente, calculando los radios y obteniendo la razón de proporcionalidad.
- La teoría de límites es muy amplia y este desarrollo didáctico no pretende que se comprenda toda en base a un ejemplo dinámico, pero se pretende que otras personas tomen este camino y lo impulsen creando más desarrollos dinámicos con Cabri u otros paquetes geométricos. 
- Se debe entender que este desarrollo dinámico de ninguna manera sustituye el desarrollo teórico clásico del concepto de límite, pero sí es un complemento didáctico poderoso.