2.1. TASA NOMINAL ( j )
Es la tasa de interés que generalmente se refiere a una tasa anual y que es fraccionada según el número de capitalizaciones.
Se aplica a operaciones de interés simple y es susceptible de proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse) j / m veces en un año ( m es el número de capitalizaciones en un año).
tasa nominal j / m
número de capitalizaciones al año
Así, si calculamos la tasa nominal diaria correspondiente a una tasa nominal anual de 32% tendremos :
jp = (32 / 360 ) = 0.08888889
y si queremos la tasa nominal de 15 dias :
jp = 0.08888889 x 15 = 1.33333333
a esta tasa (1.33% ) se le llama tasa proporcional nominal
2.2 TASA EFECTIVA : ( i )
Es la que realmente se aplica en la operación financiera y considera el efecto de capitalización de los intereses.
La tasa efectiva se obtiene de la tasa nominal mediante la expresión :
donde :
j = tasa de interés nominal
m = frecuencia de capitalización (en un año)
n = períodos de capitalización ( si es un año , m = n )
Ejemplo 1:
¿Cuál es la tasa efectiva de interés anual correspondiente a una tasa nominal anual de 25% con capitalización mensual?
Datos Solución
i = ? i = ((1+0.25 / 12)12 -1) x 100
j = 25%
m = 12 i = ((1+0.0208333) 12 -1) x 100
i = ((1.0208333) 12 -1 ) x 100
i = (1.28073156 - 1) x 100
i = 28.07 % tasa efectiva anual
2.3 TASA EFECTIVA PROPORCIONAL (p)
Cuando se quiere conocer la tasa efectiva proporcional para períodos inferiores a un año se aplica la siguiente fórmula :
donde :
p = interés efectivo proporcional
i = interés efectivo anual
m = subperíodo inferior a un año ( dia, semana, mes , etc.)
n : Total de subperiódos en un año
Ejemplo 2 :
Se tiene una tasa efectiva anual de 18% encontrar la tasa efectiva mensual.
Datos Solución
i = 18% p = ((1+0.18) 1/12 - 1) x 100
m = 1
n : 1 x 12 = 12 p = ((1+0.18) 0.08333333 - 1) x 100
p = ?
p = [(1.18) 0.08333333 - 1) x 100
p = ((1.01388843) 0.08333333 - 1) x 100
ip = 1.39% efectivo mensual
2.4. TASAS EQUIVALENTES :
Tasa efectiva (i) equivalenteatasa nominal (j)
i = ( ( 1 + j / m ) n - 1 ) X 100
Ejemplo 3:
Calcular la tasa efectiva anual de interés correspondiente a una tasa nominal anual de 17% , con capitalización mensual.
Datos Solución
i = ?
j = 17% = 0.17 i = ( ( 1+ 0.17 / 12) 12 – 1 ) x 100
m = 12
n = 12 i = [ ( 1+ 0.01416667) 12 – 1 ) x 100
i = (( 1.01416667) 12– 1) x 100
i = 18.40 % tasa efectiva anual
Tasa nominal ( j ) equivalente a tasa efectiva ( i )
j = ( ( 1+ i ) 1 / n - 1 ) x m x100
Ejemplo 4 :
¿ Cuál es la tasa nominal anual equivalente a una tasa efectiva anual de 12.5% , si la capitalización es trimestral ?
Datos Solución
i : 12.5% =0.125 j = ( ( 1+ 0.125)1/4 - 1 ) x m x 100
n : 4
m : 4 j = ( (1.125) 0.25 – 1) x 4 x 100
j : ?
j = ( 1.02988357 – 1) x 4 x 100
j = ( 0.02988357) x 4 x 100
j = 11.95% nominal anual
Ejemplo 5 :
¿ Cuál es la tasa nominal anual equivalente a una tasa efectiva anual de 23.% , si la capitalización es mensual
Datos Solución
i = 23 % =0.23 j = ( (1+ 0.23) 1/12 - 1 ) x m x 100
j = ?
m = 12 j = (1.01740084 - 1 ) x 12 x 100
n = 12
j = 20.88% tasa nominal anual
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