Este capítulo está destinado a proporcionar las herramientas de estadística y de probabilidades, que reforzarán el juicio y el criterio en las decisiones y permitirán reducir los riesgos por las incertidumbres de la variabilidad normales en las operaciones de ventas, producción y abastecimientos.

En el mundo los negocios, y muy especialmente en el industrial, hay muchos procesos cuyos resultados no pueden ser previstos individualmente con certeza, pero sí su grado de confianza, o sea, el grado de probabilidad de su resultado.

Las teorías de la estadística y de la probabilidad nos permiten asignar valores numéricos justamente a ese grado de confianza de que un resultado especificado ha de ocurrir.

Las técnicas que hemos empleado hasta ahora para optimizar el control de los inventarios estuvieron basados en una disciplina denominada sistema determinístico.

El término determinístico, caracteriza a los procesos en los cuales un conjunto de sucesos variables produce exactamente los mismos valores cada vez que ese proceso se repite.
Por ejemplo, si se ha determinado que el costo de un pedido de compra es siempre de $300.00, dos pedidos al año tendrán un costo anual de $600.00 y 12 pedidos al año un costo anual de $3,600.00. En estos ejemplos no interviene la incertidumbre si se tienen la certeza del precio y de los tamaños del lote o del número de pedidos.

Las técnicas que se presentan a continuación se emplean en los sistemas probabilísticos.

El término probabilístico es la expresión cuantitativa que comprende la asignación de valores numéricos a sucesos que tienen la posibilidad de ocurrir y dependen de fenómenos de la naturaleza o de variables inherentes a un proceso que no son controlables. Por tanto, el sistema probabilístico es el conjunto de métodos cuantitativos para predecir el comportamiento de un proceso continuo de sucesos. Por ejemplo:

1. - Teniendo los datos de 11 meses de ventas, predecir la venta del duodécimo mes; o bien, conociendo la irregularidad de un proveedor en sus entregas en el pasado, predecir el tiempo de abastecimiento de un material.

Los sistemas probabilísticos servirán para determinar:

a.- El punto de reorden por ciclo fijo y cantidad de adquisición variable;
b.- El punto de reorden de cantidad fija y período de abastecimiento variable;
c.- El índice confiable de la incidencia de faltantes, y
d.- La incidencia de faltantes permisible, como factor más económico en los puntos de reorden.

Estos factores contribuyen a alcanzar los siguientes objetivos:

1. Programar los planes y las actividades para obtener los datos más confiables para tomar una decisión.
2. Organizar y analizar los datos de tal manera que se obtenga de ellos la máxima información.
3. Establecer o señalar las relaciones entre causa y efecto.
4. Conseguir la confiabilidad de las conclusiones tomadas.
5. Supervisar las tendencias y los procesos.

Por otra parte, las técnicas estadísticas permiten:
6. Conocer el número de observaciones o ciclos que deben tomarse o en la  cantidad suficiente para llegar a conclusiones satisfactorias de precisión y confiabilidad.
7. Resumir una gran masa de datos sobre hechos pasados u observados para resolver un problema.
8. Extractar información esencial de grandes masas de datos y reducir así la cantidad de datos que deban obtenerse.
9. Reducir riesgos por incertidumbres de la variabilidad, que son inherentes a la mayoría de los procesos, materiales, actividades y condiciones de trabajo.
10. Reforzar con estimaciones calculadas el criterio y la interpretación de resultados experimentales.
11. Eliminar la simple adivinanza o corazonada en situaciones donde se puede calcular la probabilidad de que suceda un evento o resultado deseado.
12. Fijar límites de precisión en datos muestreados y analizados.
13. Fijar límites de control a los grados de precisión de operaciones.

Los sistemas probabilísticos, basados en técnicas de estadística y de probabilidades, se agregan en este capítulo a los sistemas determinísticos ya vistos.

Sistemas probabilísticos para resolver cuando ordenar.

En el sistema determinístico del lote económico de compra, la cantidad y la frecuencia en número de veces son fijas. Ahora tenemos que ver sistemas en los que la certeza o incertidumbre tanto de la frecuencia como de la cantidad, tienen que ser medidas de manera estadística y probabilística.

Hay que considerar fluctuaciones aleatorias en la demanda, en las entregas de los proveedores, en corridas de producción y otros factores imponderables; éstos no podrán controlarse con certeza pero sí podrán medirse y pronosticarse para limitar los riesgos en la toma de decisiones sobre el abastecimiento y el control de materiales y productos.

Las variables del sistema que pueden ser manejadas por la administración para desarrollar un sistema de control son: el tamaño de una reposición o reorden, la frecuencia de reabastecimiento, el pronóstico de los niveles de consumo y el método de retroinformación, en el cual se basa la frecuencia de revisiones.

Dos sistemas son básicos para establecer los períodos de reabastecimiento:

a) Cantidad fija y tiempo variable, y
b) Tiempo fijo y cantidad variable.

Sistema de cantidad fija y tiempo variable.

De acuerdo con este sistema, cada vez que se requiere reabastecer un material o un producto se ordena la misma cantidad. La frecuencia de las órdenes es variable debido a las fluctuaciones del consumo en las existencias.

Es importante llevar registros de las existencias con los datos que proporcionen la disponibilidad ; esto es, las cantidades físicas en el almacén.

Sistema de tiempo fijo y cantidad variable.

En este sistema los ciclos de abastecimiento están controlados por períodos preestablecidos. La periodicidad puede ser semanal, quincenal, mensual o de acuerdo con cualquier otro ciclo. Sin embargo el tamaño de la orden varía en cada ciclo para absorber las fluctuaciones del consumo entre un período y otro.

SISTEMA PARA DETERMINAR EL NIVEL DE EXISTENCIAS DE RESERVA.

Toda compañía corre el riesgo de no tener existencias de un material o un artículo cuando el inventario ha bajado a su mínimo nivel; esto ocurre durante el período de reorden, o sea, durante la espera de la mercancía en tránsito.

Por tanto, la determinación de la existencia de reserva que ha de mantenerse para reducir al mínimo los faltantes y la inversión en el inventario, depende del consumo durante el período de reorden, es decir, entre el pedido y la entrega de la mercancía. Por ejemplo, los consumos durante el período que comprende desde el momento en que se hace el pedido al proveedor hasta la llegada al almacén, pueden ser tan variados como los siguientes:

El total, de 1,920 unidades, dividido entre 12 meses da un promedio de 160 unidades; pero tal promedio nos dice poco, puesto que en ocasiones se han consumido 100 unidades mensualmente y en otras 200. Entonces recurrimos al cálculo de la desviación estándar como sigue:

Lo primero que debe hacerse, es obtener la diferencia existente entre el promedio del consumo  ( 160 unidades) y la salida real.

Como se puede observar, se presentan lo mismo diferencias positivas que negativas, sin embargo para el cálculo de la Desviación Estándar, se hará una suma algebraica, de tal manera que los signos no afectarán el resultado.

La desviación estándar, es de 31 unidades para el ejemplo propuesto.

Éste cálculo se puede hacer de manera muy sencilla, ya que la determinación de la Desviación Estándar, se puede localizar en el programa de Excel como una función, con el nombre de DESVESTA ( ).Tal función, se inserta al final de la serie de los números que resultaron de comparar el promedio contra el consumo real. Dentro del paréntesis, se indica la celda de inicio y la celda final, separadas estas con dos puntos ( Ejem, A1: A13).
En éste caso, desde la primera celda en la que se encuentra 20, hasta la última celda, en la que se encuentra, 10; y el programa de Excel, automáticamente calcula la Desviación Estándar, que como ya se dijo antes, es de 31 unidades.

A continuación se presenta la determinación manual de la misma Desviación Estándar, mostrando a detalle los pasos necesarios:

1.- Se determina el promedio ( 160 unidades).
2.- Se compara el promedio  vs resultados reales y se obtienen las variaciones,(20,-
60,etc).
3.- Se elevan esas variaciones al cuadrado y se suman ( 10,350)
4.- Se dividen los 10,350 entre 11,(12-1) dando como resultado =  940.909
5.- Se calcula la raíz cuadrada de 940.909 para obtener el resultado de = 30.67 ó 31 unidades.

Ahora determinamos qué grado de certeza es el deseado. Por ejemplo, supongamos que la compañía establece la política de administrar un 5 % de faltantes, o sea de alcanzar un 95 % de seguridad.            

Buscamos en la tabla, el valor de 95 % de seguridad y encontramos que 1.65 es el número de desviaciones estándar que corresponde y multiplicamos 1.65 por 31 unidades, que es el factor de seguridad que determinamos anteriormente, y obtenemos 51 unidades de reserva.

Si deseamos conocer el punto de reorden con éstos datos; bastará con sumar las 160 unidades del consumo mensual + las 51 unidades de reserva y tendremos que deberá ordenarse una nueva compra, cuando el nivel de existencias llegue a 211 unidades ( 160 + 51).

El costo anual de mantenimiento de la existencia de reserva para garantizar un nivel de confiabilidad del 95 % le representa a la compañía $ 506.06, ya que se estimó el costo de cada unidad en $10.00.