EcosimPro. Modelo de tiempo (1/2)

Antes de empezar la construcción de un modelo hay que recurrir a una de las dos fuentes de conocimiento de las propiedades de los sistemas. Una es la recopilación de la experiencia de los expertos y de la literatura del área en cuestión. La otra fuente es el sistema en sí mismo. Observaciones del sistema y experimentos con él son la base de todas las descripciones de sus propiedades. Por tanto, existen dos principios básicos y bastante diferentes para la construcción de modelos:

• Modelado físico: consiste en descomponer el sistema en subsistemas con propiedades conocidas. Para sistemas técnicos se utilizan las leyes naturales que los describen, obtenidas de la experiencia y de la literatura del área en cuestión, teniendo que introducir, en muchas ocasiones, hipótesis que los simplifiquen. Como características fundamentales de los modelos obtenidos de esta forma se pueden citar su amplio dominio de validez, la posibilidad de incorporación de los mecanismos básicos de funcionamiento, la dificultad de su obtención y la necesidad de la experiencia y el conocimiento de los sistemas bajo estudio.

• Identificación: el otro principio básico consiste en usar las observaciones de los sistemas para conseguir fijar las propiedades del modelo a las del sistema. En general se usa como complemento del método anterior. Entre sus características generales se encuentran las siguientes: generan normalmente modelos lineales, no se hacen hipótesis previas, no se tienen en cuenta los mecanismos internos del sistema y se basan solamente en datos experimentales de entrada-salida (el sistema es considerado una caja negra).

Figura 1.10Identificación de un intercambiador de calor.

Se pueden establecer distintos criterios a la hora de clasificar los diferentes tipos de modelos matemáticos. Sin embargo, el criterio de clasificación más útil, es el que distingue las cuatro categorías siguientes:

1) Modelos de tiempo continuo: la Figura 1.11 muestra cómo una variable cambia a lo largo del tiempo en un modelo de tiempo continuo.

De esta forma, los modelos de este tipo están representados por conjuntos de ecuaciones diferenciales. De entre los modelos de tiempo continuo se pueden distinguir dos categorías distintas:

• Modelos de parámetros concentrados. Están descritos por ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO u ODE, según acrónimo del castellano o del inglés), en general de la forma

x´ = f (x, u, t) (1.1)

y con el caso especial para sistemas lineales de

x´ = Ax + Bu (1.2)

o también mediante ecuaciones diferenciales algebraicas (EDA o DAE)

f (x, x’,u, t) = 0 (1.3)

g(x, u, t) = 0

• Modelos de parámetros distribuidos. Están descritos por ecuaciones en derivadas parciales (EDP) tales como la ecuación de difusión

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