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Matemáticas para profesores

Autor: Miguel Ciprián
Curso:
8/10 (5 opiniones) |8895 alumnos|Fecha publicación: 07/04/2006
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Capítulo 7:

 Proposiciones. Clasificación

VII.-         En los ejercicios del apartado anterior encontramos expresiones o frases matemáticas bien formadas o con sentido, con ellas podemos comunicar ideas matemáticas. A las frases matemáticas bien formadas o con sentido, le podemos asignar un valor de verdad, esto es, podemos decir si son verdaderas o falsas, son las que interesan en matemática y en la ciencia en general

1)      Clasifica en verdadera  o falsa las frases siguientes:

a)      Siete es un número natural       ____________

b)      ¡Qué lindo día!              _________________

c)      y + 3  =  5k     _________________

d)      4/5 > 9                        ____________

e)      Santiago es la capital de República Dominicana  _______________

f)        C = 2 r  _________________

g)      8 x 3 = 24       ____________________

h)      El triangulo ABC es equilátero, sí y sólo sí,  tiene sus lados congruentes __________________

i)         

2)      Escribe las letras de las frases verdaderas en numeral 1. __________________________

a)      Escribe 5 frases matemáticas  verdaderas __________________________________ ___________________________________________________________________

3)      Escribe las letras de las frases falsas que aparecen en el numeral 1. _________________

a)      Escribe 5 frases matemáticas falsas _______________________________________ ___________________________________________________________________

4)      Las frases matemáticas que pueden ser verdaderas o falsas y sólo un valor de verdad,  reciben el nombre de proposiciones. Las proposiciones se utilizan para construir el discurso  en matemática y en la ciencia en general.

a)      ¿Cómo defines una proposición? __________________________________________ ____________________________________________________________________

5)      Las proposiciones se pueden clasificar por su valor de verdad en verdaderas (V) o falsas (F). Además, pueden ser simples o atómicas si están formadas por una sóla proposición, y compuestas o moleculares si están formadas por dos o más proposiciones o por una proposición modificada por la negación no.

6)      Clasifica en verdaderas o falsas y simples o  compuestas las siguientes proposiciones:

a)      45 > 3             ____________  ____________

b)      12 + 6 = 18  ____________  ____________

c)      45 > 3 y 12 + 6 = 18  ____________  ____________

d)      4 x 5 = 9  ____________  ____________

e)      25 + 3 = 23  ____________  ____________

f)        25 + 3 = 23  ó 4 x 5 = 9  ____________  ____________

g)      12 + 6 != 18  ____________  ____________

h)      Si 12 + 6 = 18, entonces 25 + 3 = 23  ____________  ____________

i)        45 > 3 sí y sólo sí 12 + 6 = 18   ____________  ____________

j)        No es cierto que 45 > 3  ____________  ____________

7)      Las proposiciones compuestas o moleculares se forman uniendo dos proposiciones simples con la conjunción  y, como en el ejercicio 6.c; con  la disjunción ó, como en el ejercicio 6.f,; con la condicional Si..., entonces ... con la bicondicional  ... sí y sólo sí ..., también se forma una proposición compuesta modificando la proposición simple con la negación no. Las proposiciones compuestas o moleculares reciben el nombre del elemento que se usa  para unir o conectar las proposiciones simples: negación, conjunción, disjunción, condicional y bicondicional. Escribe el nombre de las siguientes proposiciones compuestas:

a)      Si 12 + 6 = 18, entonces 25 + 3 = 23  ____________

b)      25 + 3 = 23  ó 4 x 5 = 9   ____________

c)      45 > 3 y 12 + 6 = 18  ____________

d)      45 > 3 sí y sólo sí 12 + 6 = 18  ____________

e)      12 + 6 != 18  ____________

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