II.-              Los números naturales, al igual que todos los "materiales" con que se construye el "edificio matemático", son denominados objetos matemáticos, constituyen ideas, objetos abstractos, intangibles, es decir, son objetos que no podemos ver porque son conceptos ideales, sólo están en nuestra mente.

1)      La Matemática utiliza, además de objetos numéricos, otros objetos queno son números: una relación binaria, un triángulo y otras son objetos matemáticos no numéricos. Ejemplos de objetos matemáticos, entre otros, son:

a)     El número natural veinticinco

b)      El triángulo de vértices en los puntos P, Q y R

c)      El número natural cuatro

d)      La pareja ordenada formada por el numero natural cinco, como primer componente, y el número natural siete como segundo componente

e)      Raíz quinta de tres mil ciento veinticinco

f)         

2)      Como los objetos matemáticos son ideales, son abstractos, son intangibles, para poder manejarlos debemos vestirlos de un ropaje material, ponerles un traje hacerles un "flu" propio. Así, los objetos matemáticos, se concretizan, para su tratamiento, por medio de  símbolos o signos ( [1]). Los objetos matemáticos indicados en el numeral 1-, anterior, se pueden simbolizar de la forma siguiente:

a)      25                   XXV               20 + 5

b)      ________       ___________  ____________

c)         [1 + 4] x 8  (92 -71)             _____________

d)      _________     ___________  ____________

e)      _________     ___________  ____________

f)        35  x (7 + 234) [98 - 87]   x  

3)      Observa la expresión 3 c) y 3 f)  ¿Reconoce algún símbolo o signo que no representa un objeto matemático? ______, escríbelo! ________. Obviamente que podemos encontrar símbolos que no son objetos matemáticos en una expresión que representa un objeto matemático. Este tipo de símbolo le llamamos signos auxiliares, los cuales sirven para aclarar, evitar confusión o simplemente como elementos cosmetológicos, estéticos.

a)      ¿Puedes enumerar otros símbolos o signos que no representan  objetos matemáticos?

b)      Piensa en otros objetos matemáticos que no se le haya creado algún símbolo. ¡Escríbelos y comente!

[1] ) Aunque existe una sensible diferencia entre signos y símbolos, en este documento,  le daremos el mismo significado. La semiótica se encarga del estudio y tratamiento de los signos y símbolos.