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Matemáticas financieras

Autor: José Horacio Ramírez Pérez
Curso:
10/10 (3 opiniones) |12519 alumnos|Fecha publicación: 10/08/2007
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Capítulo 3:

 Cálculo del interés

La fórmula del interés simple la derivaremos a partir de una regla de tres compuesta, planteando de la siguiente forma:

Tiempo Capital  Interés

1 año      100        i

      t        C         I

Dado que la incógnita es el Interés, se queda al final de la regla de tres compuesta, con los siguientes signos: (Observe los signos - y +)

Tiempo Capital  Interés

1 año      100        i+

t        C         I-

Observe que la incógnita se le coloca el signo -, mientras al calor conocido se le coloca el signo +. Ahora analizaremos el tiempo con el interés bajo la siguiente relación: Si se presta una cantidad de dinero durante 1 año produce un interés i, pero si se presta más de 1 año (puede ser menos de 1 año, pero expresado en forma decimal), se espera que produzca una cantidad mayor de interés. O sea a mayor tiempo mayor interés, por lo que la relación es directamente proporcional, quedando los signos así: Observe bien los nuevos signos.

Tiempo Capital  Interés

- 1 año      100        i+

    + t        C         I-

Ahora analizaremos el capital, olvidándonos del tiempo. Decimos que 100 quetzales producen una cantidad de dinero i pero una cantidad de dinero mayor (puede ser menor) produce un mayor interés. Nuevamente tenemos una relación directamente proporcional, por lo que los signos finales quedan así:

Tiempo Capital  Interés

 - 1 año    - 100        i+

   +  t       + C         I-

Como ya dijimos, la incógnita es I, por lo que para encontrar el valor de I, expresamos la regla de tres compuesta de la siguiente forma:

Cálculo del interés

Dicho de otra forma es: El interés (I), es igual al producto de las cantidades que tienen signos más dividido el producto de las cantidades que tienen signos menos. Observe que al multiplicar el 1 por el 100, queda 100. A partir de esta fórmula se pueden derivar otras fórmulas, lo cual se realizará en clase.

Si ahora, el tiempo se expresa en meses, la regla de tres compuesta se representa así:

Tiempo Capital  Interés

- 12 meses    - 100        i+

  + t meses     + C         I-

Que al resolver queda así:

Cálculo del interés

Como ejercicio, derive la fórmula de interés simple para días.

Veamos algunos ejemplos.

EJEMPLO 1

El señor Jeremías Batzín acude a BANRURAL S. A. para que le presten 9,300 quetzales para 5 años, con una tasa de interés del 18% anual. Hallar el Interés simple y el monto que deberá pagar el señor Jeremías.

Cálculo del interés

RESPUESTA:

El señor Jeremías Batzín deberá pagar 8,730 quetzales de interés simple. De monto deberá pagar: Monto es igual a 9,300+8,730=17,670 quetzales.

EJEMPLO 2

Hallar el interés producido por 1,000 quetzales en 180 días, a una tasa de interés de 12% anual.

Cálculo del interés

RESPUESTA: El interés producido fueron 60 quetzales.

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