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Capítulo 13:

 Principio de la correlación entre lo cualitativo y lo cuantitativo


Una de las principales dificultades que presentan los alumnos cuando resuelven problemas cuantitativos consiste en no saber explicar el significado de los resultados a los cuales arriban después de haber aplicado leyes, teoremas, principios, etc, expresados mediante fórmulas u otros procedimientos simbólicos y operacionales. En buena medida este problema deriva de la falta de costumbre de hacer análisis cualitativos de las situaciones planteadas cuando se trata de ejercicios y problemas donde se exigen respuestas numéricas o algún tipo de relación cuantitativa. Para evitar esta situación es necesario que durante el proceso de aprendizaje se entrene a los estudiantes en la realización de valoraciones cualitativas de los enunciados y resultados cuantitativos de los ejercicios y problemas así como de cualquier otro planteamiento que lo admita.

Lo contrario, es decir, realizar estimaciones cuantitativas de planteamientos, que por su forma o contenido, son cualitativos es también necesario (cuando la naturaleza del objeto que se analiza lo admita) para dar mayor precisión a lo que se dice y facilitar la comprensión del asunto.

Especialmente útil es la observancia de este principio en los casos en que se inicia el estudio de un tema que necesite un tratamiento cuantitativo extenso, caso en el que resulta conveniente hacer una valoración cualitativa general antes de iniciar el tratamiento cuantitativo y luego al concluir el estudio debe realizarse nuevamente un análisis cualitativo, ahora con más riqueza de elementos que se han adquirido sobre la base de los cálculos realizados. Por ejemplo cuando se estudia el lanzamiento de proyectiles conviene iniciar por un análisis cualitativo global donde se reflexione acerca de la influencia que tienen factores tales como: la velocidad inicial, el ángulo de lanzamiento (inclinación con respecto a la horizontal), masa del proyectil, resistencia del aire, etc, en el alcance y altura máxima del proyectil y luego desarrollar el análisis cuantitativo riguroso del tema. Al final, sobre la base de las ecuaciones, se debe hacer una reflexión cualitativa del comportamiento general del proyectil la cual será, desde luego, más precisa. La constante referencia a elementos cualitativos y cuantitativos de muchos de los contenidos de ciencias exactas es recomendable para lograr una comprensión más cabal de los mismos. El análisis de las situaciones límites y críticas aporta mucha claridad a lo que se estudia y esto se logra mediante una combinación de tratamiento cuantitativo con tratamiento cualitativo.

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