Debe de quedar muy claro que sí es posible conseguir la copia impresa a 21x14 cm y con una resolución de 200 dpi (como muestra esta última captura, pero NO tiene mejor calidad que la original.
Utilizando una comparación con el método tradicional, se puede ver más claro. Imagine un negativo muy pequeño del que se quiere obtener una copia muy grande y con muy buena calidad. Todos sabemos que eso es imposible, pero existen métodos para "disimular" la pérdida de calidad: hacer una "repro" de ese negativo en otro más grande y positivar finalmente éste. Eso reducirá ligeramente la sensación de grano del original. Pero, claro, ya no estamos positivando la imagen original, sino una modificación de ésta. Lo mismo ocurre cuando se activa la casilla "remuestrear la imagen" de Photoshop: se hace una "repro" digital del original, porque ahora la imagen ya no tiene 600x400, sino 1667x1111 píxeles.

En un monitor de ordenador, la resolución es el tamaño en píxeles de la imagen que se muestra en pantalla, que generalmente se dice que es de 72 puntos por pulgada, mientras que en una copia es el número de píxeles por pulgada de papel (medida horizontal o verticalmente). Eso querría decir que, por cada pulgada de pantalla (medida horizontal o verticalmente) se muestran 72 píxeles, aunque depende tanto del tamaño de la pantalla (medido en pulgadas de su diagonal) como del tamaño de imagen al que se haya ajustado. Este parámetro no se ajusta desde el monitor sino desde el sistema operativo, y muestra las dimensiones en píxeles de la imagen y no su resolución. Tan sólo hay que hacer click con el botón derecho del ratón en algún hueco libre del escritorio, seleccionar Propiedades para luego pinchar en la pestaña Configuración de la ventana que aparece y seguidamente deslizar el pivote sobre la escala de tamaños de pantalla que, en este caso, es de 1280x960 píxeles:

Las resoluciones más comunes son las siguientes:

NOTA:
*: Todas las pantallas de tubo de rayos catódicos (CRT) tienen una diagonal visible que es una pulgada menos de lo anunciado: 14" en el caso de 15", 16" en el caso de 17", etc. Se ha calculado la tabla utilizando la medida real. 
**: lpi (lines per inch, líneas por pulgada o lineatura de trama) es la medida que se utiliza al imprimir imágenes en imprenta. Como se imprimen con trama, se utiliza la medida de lpi y no ppp, aunque podría establecerse una relación entre ellas de forma que a igual cantidad de lpi y ppp, se ve una calidad superior en el caso de los ppp (aprox. un 30%). 

Como resumen a este apartado, podríamos preguntarnos ¿resolución es lo mismo que calidad?. La respuesta es sencilla: NO.
A priori, mucha gente piensa y dice cosas como estas: "tengo una imagen con buena calidad, ya que está a 300 dpi.". Esto es muy matizable.
Imagine dos fotos impresas, una a 300 y otra a 100 dpi. ¿Cual tiene mejor calidad?. Tal vez pensará que la primera, ¿no?. Pero, no hay que pasar por alto un "pequeño" detalle: no he dicho que tamaño tenían cada una de las copias...
Si le digo que la primera tiene el tamaño de un sello y la segunda es de 2x2 m, ¿cambia de opinión?. Seguro que sí. Al afirmar las respectivas resoluciones de ambas, solo he aclarado que una es poco nítida mientras que la otra tiene una definición muy elevada. Y afirmar solamente eso, no es suficiente para saber que una tiene mejor o pero calidad que la otra. Si, en cambio, el tamaño impreso fuese el mismo, entonces sí que se puede afirmar que la segunda tiene mejor calidad porque tiene más píxeles que la otra.

Resumiendo: la resolución no es una medida de la calidad de una imagen digital, aunque muy a menudo se utilice para ello; es una medida de nitidez o definición, de forma que cuanto más alta sea, mayor definición y viceversa. La calidad es la conjunción de dos factores: la resolución y el tamaño, y si ambas son elevadas, la calidad también lo será.

Otro caso típico quiero aclarar. Muy a menudo oigo amigos que me preguntan a qué resolución hay que poner una foto para incrustarla en una pagina web o para mostrarla en una presentación con proyector digital. Y esta pregunta denota claramente que no se tienen claros los conceptos de tamaño en píxeles y resolución. Cuando el destino de una imagen es la pantalla, sea a través de una página web o de proyector digital, lo unico que importa es su tamaño en píxeles. Eso se debe a dos factores:

1:

La resolución es un dato que los programas solo tienen en cuenta a la hora de imprimir las imágenes, es decir, cuando el destino es un papel u otro soporte físico y no la pantalla.

2:

Los programas que muestran imágenes en pantalla, tienden a mostrarlas a su tamaño real, es decir, que cada píxel de la imagen se muestra en un punto de la pantalla. Es lo que habitualmente se llama "mostrar al 100%". La resolución no se tiene en cuenta, ya que se está mostrando en pantalla y no imprimiendo.

La respuesta a la pregunta que planteaba antes es, entonces, muy clara: la resolución no importa; solo su tamaño. Y éste debe ajustarse en función de las necesidades. Si el monitor de destino es desconocido, como ocurre si la foto se va a "colgar" en una web, entonces no debe superar 1024x768, que se considera uno de los estándares mas extendidos. Aunque, generalmente, debe ser más pequeña, porque a ese tamaño ocuparía toda la pantalla y no habría espacio para la propia ventana del navegador. Así pues, el valor de la resolución que se le asigne es completamente indiferente ya que solo afectará al tamaño de la imagen si se imprime.

Otra cosa sería enviar una imagen por correo electrónico para que el destinatario la pueda imprimir a un determinado tamaño en cm y con cierta resolución. En este caso se aplica todo lo comentado a lo largo de este apartado.