1. Los artículos

Hay una sola palabra the que sirve para todos los artículos llamados definidos:
the sirve para decir "el, la, lo, los y las".

Ejemplos:

 the dog - el perro the dogs - los perros
 the table - la mesa the tables - las mesas
 the best - el, la, lo mejor; los, las mejores

Y para los artículos llamados indefinidos tenemos:

 a para decir "un, una"
 an también para "un, una" si la palabra siguiente empieza por vocal

 a boy - un chico
 a girl - una chica
 an elephant - un elefante

some para decir "unos, unas, algunos, algunas, algo de" en frases afirmativas
any para "unos, unas, algunos, algunas" en frases interrogativas y "ningunos, ningunas" en frases negativas

Veamos unos ejemplos:

 some boys - unos chicos
 some girls - unas chicas
 any boys? - ¿unos chicos?
 not any boys - ningún chico

2. Los plurales

Normalmente el plural se forma como en español añadiendo una -s.

 book - books libro - libros
 teacher - teachers profesor - profesores
 car - cars coche - coches

En algunos casos, cuando la terminación del sustantivo es -s, -sh, -ch, -x, hay que añadir -es, por ejemplo:

 bus - buses  autobús - autobuses
 watch - watches  reloj - relojes
 brush - brushes  cepillo - cepillos

En otros casos cambiamos la -y final después de una consonante por -ies:

 factory - factories  fábrica - fábricas
 strawberry - strawberries  fresa - fresas

Pero si la -y final está después de una vocal, no hace falta cambiarla:

 boy - boys  chico - chicos
 key - keys  llave - llaves
 tray - trays  bandeja - bandejas

Cuando hay una -f o -fe al final de la palabra, se cambia a -ves:

 wife - wives  esposa - esposas
 leaf - leaves  hoja - hojas
 shelf - shelves  estante - estantes

Hay algunas excepciones en las que el cambio no sigue ninguna regla pero se pueden aprender fácilmente:

 man - men   hombre - hombres
 woman - women  mujer - mujeres
 child - children  niño - niños
 person - people  persona - personas, gente

 foot - feet  pie - pies
 tooth - teeth  diente - dientes
 mouse - mice  ratón - ratones
 sheep - sheep  oveja - ovejas
 fish - fish  pez, pescado - peces, pescados

Por último, hay palabras que no tienen singular, o sea, que siempre van en plural. Con ellas utilizaremos la forma del verbo are en lugar de is. 

Algunas de ellas son también plural en español:

 the trousers   los pantalones
 the glasses   las gafas
 the scissors   las tijeras

Es posible decir: a pair of trousers - a pair of glasses - a pair of scissors.

Otras son plural en inglés y singular en español:

 the clothes - la ropa
 the police - la policía

Police es un sustantivo plural. Fíjate que en esta frase, Here are the police - "Aquí está la policía", empleamos are en lugar de is. Y lo mismo ocurre con la palabra people - gente, personas: Some people are special - Algunas personas son especiales.

3. Los sustantivos contables e incontables

Son countable nouns - sustantivos contables los que se pueden contar: table - mesa, house - casa, car - coche, dog - perro, horse - caballo, window - ventana, dollars - dólares, etc ... Podemos decir que hay: one table - una mesa, two tables - dos mesas, o three tables - tres mesas, etc ...

Son uncountable nouns - sustantivos incontables, los que no se pueden contar: water - agua, sugar - azúcar, money - dinero, oil - aceite, sand - arena, etc ... No podemos decir: un dinero, dos dineros, etc ... Podemos decir: some money - algo de dinero, much money - mucho dinero, etc ...

Los primeros tienen singular y plural. Los segundos sólo singular.

 some dollars - unos / algunos dólares
 some money - un poco de dinero, algo de dinero