Se utiliza para describir acciones que se están desarrollando en este mismo momento:

I am reading a book.           Yo estoy leyendo un libro (en este preciso instante)
You are playing football.     Tú estás jugando al futbol

También se utiliza para describir acciones que se están desarrollando alrededor del momento en el que se habla, aunque no necesariamente en ese preciso instante:

I am studying French.    Yo estoy estudiando francés (me he matriculado en una academia, pero no necesariamente en este preciso momento estoy con los libros de francés)

Asimismo, se utiliza para describir una acción que va a tener lugar en el futuro próximo y sobre la que se ha tomado una resolución firme. En este caso, siempre se tiene que mencionar el tiempo en el que se va a desarrollar la acción:

I am going to London next week.    Yo voy a Londres la próxima semana (la acción se va a desarrollar en el futuro próximo y existe una decisión firme por mi parte de llevarla a cabo)

Otro uso del presente continuo es para describir acciones que se vienen repitiendo con frecuencia; en este caso, la oración viene acompañada del adverbio "always" (siempre):

He is always working.    El está siempre trabajando (con el significado de que trabaja frecuentemente, quizás, incluso, excesivamente)

Formación del "present continuous": se construye con el presente del indicativo del verbo "to be", en su función de verbo auxiliar, y el "present participle" ( = gerundio) del verbo principal.

Afirmación                      Negación               Interrogación
I am eating                  I'm not eating             Am I eating
You are eating          You aren't eating       Are you eating
He / she is eating   He / she isn't eating  Is he/she eating
We are eating            We aren't eating        Are we eating
You are eating          You aren't eating       Are you eating
They are eating        They aren't eating     Are they eating