Vida económica útil de los activos (2)

Para poder explicar el origen de la fórmula del Costo Total de Mantenimiento, se parte de un ejemplo:

La inversión inicial de un activo productivo (máquina) es de 10000 USD y el análisis se hace para 10 años, con una tasa de crecimiento anual constante para mantenimiento que inicia con 400 al final del año 1 hasta llegar al año 10.

HISTORIA ECONÓMICA DEL ACTIVO (MÁQUINA) CON COSTOS DE MANTENIMIENTO CRECIENTES ANUALES

Del cuadro propuesto se tiene los siguientes valores generales a manera de variables:

P -> 10000
C -> Costo promedio anual
Q -> Proporción anual constante anual de los costos de operación del activo (para el primer año es igual a los costos de operación, tomando en cuenta que una parte es mantenimiento)
m -> Tasa de crecimiento de los costos de mantenimiento constante
n -> Tiempo de operación del activo

En términos de definición:

Costo total = Costo promedio de capital si se + Proporción constante + (n-1) x tasa de crecimiento

Retira al finalizar un año dado anual de los costos de:

El valor encontrado se puede comprobar en la tabla de costos de la vida económica del activo y que coincide con el valor hallado numéricamente:

CT = 10000 / 7.1 + ( 7.1 - 1 ) ( 400 / 2 ) = 2628.45 que es el menor costo de mantenimiento

NOTA: Cuando el costo de mantenimiento es constante no existe un valor mínimo, si además se tiene una tasa de interés "i" y además se tiene un valor de salvamento "F", el valor encontrado se puede comprobar en la tabla de costos de la vida económica del activo y que coincide con el valor hallado numéricamente:

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