Los nombres comunes y propios se declinan, es decir que cambian de forma según el puesto que ocupan en la frase. En griego moderno, hay cuatro casos: 1) el nominativo, 2) el genitivo, 3) el acusativo y 4) el vocativo.

El nominativo es el más fácil ya que es la forma que aprendes cuando abres un diccionario o consultas un léxico: ocupa el lugar del sujeto o del atributo (después de los verbos ser/estar, parecer, etc.).
El vocativo sirve para llamar a alguien o incluso algo. También se utiliza para apostrofar. Por ejemplo: ¡Niños! ¡María! ¡Qué diablo!
El genitivo sirve para indicar el complemento del nombre o el dueño de una cosa. Por ejemplo:
el color de la maleta: to jroma tis valichas
el billete de Yanis: to isitirio tu Yani
El acusativo es el caso del complemento de objeto. Por ejemplo: envío la postal: stelno tin karta

La mayoría de las veces, este caso es el que se utiliza después de las preposiciones:
apó tin Valencia: de Valencia.

El artículo.-
Singular            Masculino              Femenino              Neutro
Nominativo          o / el                         i/ la                    to
Genitivo               tu / del                      tis / de la            tu
Acusativo            ton / al                      tin / a  la            to
Vocativo - - -
Plural                Masculino              Femenino              Neutro
Nominativo             i                              i                          ta          los, las
Genitivo                ton                          ton                       ton        de los, de las
Acusativo             tus                            tis                        ta           a los, a las
Vocativo                -                               -                          -

Las preposiciones «a» y «en» también cambian de forma según el género de la palabra que las sigue:
grafo grama ston Andréa (nombre: o Andréas): escribo una carta a Andréas.
stelno karta stin Eleni (nombre: i Eleni): envío una postal a Eleni.
dso stin Madriti (nombre: i Madriti): vivo en Madrid

Tenemos entonces:
Singular acusativo
Masculino         Femenino            Neutro
ston                      stin                     sto
Plural acusativo
stus                       stis                     sta