Veamos qué significado tiene cada uno de los verbos modales.

Können = poder
1)Posibilidad u oportunidad: Konnen Sie das Fenster öffnen? - ¿Puede usted abrir la ventana?
2)Habilidad (ser capaz de): Er kann sehr schnell laufen - Él puede correr rápido
3)Permiso (poder): Sie können hier rauchen - Puede fumar aquí.

Dürfen = poder, tener permiso
1)Prohibición: Sie dürfen hier nicht rauchen - Usted no debe fumar aquí

Wollen = querer
1)Deseo o intención: Ich will ein Journalist sein - Quiero ser periodista

Mögen = gustar
1)Afecto o aversión: Ich mag das nicht hören - No quiero oír esto.

Möchte = quisiera, me gustaría
1)Deseo: Ich will eine Eiscreme essen - Quiero comer un helado

Müssen = deber, tener que, estar obligado a.
1)Obligación: wir müssen die Karte bezahlen - tenemos que pagar la entrada

Sollen = deber
1)Consejo de otra persona: Sie müssen mehr Gemüse essen - Debería comer más verduras

Posición de los verbos modales en la oración.- En las oraciones que contienen un verbo modal y otro verbo principal, el verbo modal pasa a ocupar la posición II y el verbo principal se coloca al final de la oración.

Veamos algunos ejemplos:

Er                  kann                        nicht            schwimmen             - Él no sabe nadar

Posición I       Posición II:                                      Infinitivo
                      verbo modal