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Geometría básica

Autor: Noelia Torres Costa
Curso:
8,82/10 (156 opiniones) |211029 alumnos|Fecha publicación: 24/07/2002

Capítulo 6:

 El área de las figuras planas (I)

El área de una figura es la porción del plano que cubre. Para medir las superficies se utiliza como unidad de medida el cuadrado cuyo lado es de longitud 1. Las áreas se miden en centímetros cuadrados, decímetros cuadrados y metros cuadrados o, simplemente, en unidades de área cuando se quiera que éstas sean otras, como, por ejemplo, la cuadrícula de un papel cuadriculado.

Área del rectángulo: es el área más sencilla para calcular. Es el resultado de multiplicar la longitud de sus lados o también, como se dice habitualmente, se obtiene multiplicando la base (b) por la altura (h).

Fórmula: Área del rectángulo = base · altura A = b · h

Área del paralelogramo: Si consideramos el paralelogramo ABCD. La base AB desde C y D se hacen perpendiculares sobre la base AB.

Los triángulos ADM y BCN son iguales. Por tanto, el área del paralelogramo ABCD es la misma que la del rectángulo MNCD. Observamos que las dos figuras tienen la misma base y la misma altura. Este proceso nos permite afirmar que el área de un paralelogramo es, también, el producto de su base por su altura.

Fórmula: Área del paralelogramo = base · altura A = b · h

Área del cuadrado: en un cuadrado la base y la altura son iguales a su lado y por tanto:

Fórmula: Área del cuadrado de lado c = lado al cuadrado A = c2

Área del triángulo: consideremos un triángulo cualquiera ABC, de base AB. Dibujemos una paralela a AB que pase por C y una paralela a AC que pase por B. Éstas se encuentran en un punto D.

El área de las figuras planas (I)

Los triángulos ABC y BCD serán iguales. Por tanto, la superficie del paralelogramo ABCD será el doble del área del triángulo ABC.

Fórmula: Área del paralelogramo ABCD = 2 · área del triángulo ABC

O bien,

Área del triángulo ABC = área del paralelogramo : 2

Como la base y la altura del paralelogramo son la base y la altura del triángulo obtendremos:

Fórmula: Área del triángulo = base por altura dividido por 2 / A = b · h : 2

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