Demostración del teorema de Pitágoras mediante cuadrados

El teorema de Pitágoras es muy conocido por todo el mundo, uno de sus triángulos más conocido es el que tiene como catetos 3 y 4 e hipotenusa 5. Existe una demostración gráfica de dos cuadrados uno dentro de otro haciendo que las esquinas del cuadrado interior toquen los lados del cuadrado exterior, como sigue:

Demostración del teorema de Pitágoras basándose en el gráfico anterior:

El área del cuadrado exterior: (a + b) 2

El área del cuadrado interior:  c2

El área del triángulo recto: a * b / 2

El área del cuadrado exterior: área del cuadrado interior + área de los 4 triángulos rectos.

Igualando:

(a + b) 2 = c2 + 4 * (a * b / 2)

Desarrollando:

a2 + 2 * a * b + b2 = c2 + 2 * a * b

simplificando términos iguales (2 * a * b):

a2 + b2 = c2

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