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Física. La medida

Autor: Pearson Educación
Curso:
10/10 (1 opinión) |1058 alumnos|Fecha publicación: 10/09/2010
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Capítulo 4:

 Física. Medidas indirectas

INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS INDIRECTAS

Una medida indirecta es aquella cuyo resultado se obtiene a partir de otras medidas directas relacionadas mediante una ley física. Así por ejemplo, si queremos medir el área de un rectángulo midiendo sus lados a y b, tendremos que utilizar la relación A =ab.

En general, si una ley física relaciona varias magnitudes y se puede expresar una de ellas en función de las demás como y = f (x1,…, xq) podremos calcular la incertidumbre en la medida indirecta uy conocidas las incertidumbres en las medidas directas uximediante la ley de propagación de incertidumbres

Fórmulas de medidas indirectas. Física 

Si la ley física se expresa como una relación de potencias

Formula de medidas indirectas. Física , la ley de propagación de incertidumbres se puede escribir como

Formulas de medidas indirectas. Ley de propagación

que tiene una expresión más sencilla en términos de incertidumbres relativas

Fórmulas de medidas indirectas. Física

Esencialmente, lo que quiere decir la ley de propagación de incertidumbres así expresada es que las incertidumbres que más afectan al resultado final son las de aquellas magnitudes que en la ley física tengan mayor exponente.

Se debe tener en cuenta siempre una regla de oro: en una medida indirecta nunca podremos tener una incertidumbre relativa menor que la mayor incertidumbre relativa de las medidas directas.

O dicho de otra manera, el resultado de una medida directa nunca podrá tener más cifras significativas que las de la medida directa que menos tenga.

Ejemplo:

Para medir una pila cilíndrica, se mide su diámetro y su altura, obteniéndose D=(13.90+-0.03)mm y H=(48.80+-0.04)mm. Determinar el volumen de la pila con su incertidumbre.

La relación que nos permite obtener el volumen en función de D y H es

Fórmulas de medidas indirectas. Volumén en funciónFormulas de medidas indirectas. Física.

Aplicando la ley de propagación de incertidumbres se obtiene

Formulas de medidas indirectas. Volumen en funcion

Por tanto, Fórmulas de medidas indirectas. Física

Se puede observar que las medidas directas tienen 4 cifras significativas y el resultado final solo 3.

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