EL CONJUNTO DEL SISTEMA:

Pero bueno, Jorge, ¿qué son esas ondas de choque?--preguntó Belén

No me acuerdo. Esperad, voy a por mi libro de Física, y os diré--contestó Jorge.

Al cabo de un momento regeso con su libro y les dijo:

¡Oid!,, al pie de la letra: " El principio ondulatorio de Huygens también puede aplicarse cuando los centros de perturbación elementales no están en concordancia de fase, ya que por no pertenecer a una misma superficie de onda no han sido excitados simultáneamente.--Hizo una pausa y dijo: ¿Veís como cada canica obtiene una trayectoria elíptica en su trayectoria cada vez de mayor amplitud ?. De la más pequeña, que hemos llamado Mercurio, a la más amplia de todas que hemos llamado Plutón, y ¿veís que todas juntas forman UN CONJUNTO en forma de cono con vértice en el móvil Sol?.

Si, es verdad--Dijo Api---Vamos a dibujarlo.

Dibujaron la figura 10. Todas juntas forman una TANGENTE o envolvente COMÚN a todas ellas. Bueno sigo leyendo.." pero en estos casos es precisp trazar las ondas elementales correspondientes con radios

diferentes con objeto de compensar las diferencias de fase de aquellos centros elementales. Como consecuencia de ello, todas las ondas admitirán una envolvente cómún llamada ONDA DE CHOQUE, tale ondas son longitudinales y se originan, igual que las gravitacionales, al navegar un barco o cuandp arrojamos una piedra en el agua, o en el caso de los proyectiles o de aviones supersónicos, cuando el medio es el aire. Dicha onda no es una simple ficción, sino que ha podido ser fotografiada gracias al método de los rielos, que está basado en las variaciones de índice de refraación, del medio, motivados por los cambios de densidad que se produce en él al avanzar en su seno la onda...Si el movimiento de un cuerpo tiene lugar con una velocidad, v, superior a la de la propagación de la perturbación mecánica en el medio u, en tonces se dice que se mueve con velocidad supersónica respecto al medio de propagación, y si la velocidad relativa del movimiento del cuerpo con respecto al medio es inferior a aquella velocidad de las ondas, el movimiento recibe el nombre de subsónico. En ambos casos, todos los puntos intermedios han sido excitados sucesivamente, independientemente de las velocidades, pero en el primer caso, movimiento supersónico, la onda envolvente que se forma tendrá una estructura CÓNICA, con vértice en la parte frontal del cuerpo, y en el segundo, movimiento subsónico, tendrá unaestructura plana, es decir, unas ondas dentro de las otras. Si todos los puntos intermedios fueran excitados simultáneamente,obtendríamos una sucesión de ondas elementales de igual radio que tendría una envolvente común cilíndrica..

Pero nos estamos dejando llevar a "ojo de buen cubero", Por qué no verificamos si realmente es cónica y calculamos la velocidad de la onda, u, de la onde longitudinal de choque, que has leido, para saber si efectivamente es cónico o plano el sistema??--Propuso Inma.

Es verdad--dijo Jorge---Mirad, el Sol al moverse a la velocidad de 19,1 kms/sg. habrá e irá produciendo una perturbación en cada uno de los puntos de su trayectoria, como lo he dibujado en la figura 10. Si todos los puntos intermedios fueran excitados simultáneamente tendríamos una nsucesión de ondas elementales de igual radio, pero no es nuestro caso, que vemos que tienen diferentes radios, lo que significa que han sido excitados sucesivamente, conforme pasaba el Sol en su trayectoria BI,por cada canica . Entonces para calcular la velocidad de la onda que debe recorrer la distancia BC, (el radio o ampliitud), perpendicular al eje BI....

Al llegar a este punto, Api, le interrumpió y dijo---¡Ya está!. . Si me equivoco, me corregís. Como de todas formas sea plano o cónico el sistema,su vértice es el punto I,. Cuando el Sol llegue a I, siendo BI = x, donde va a iniciarse la última onda, es decir, la de Mercurio, se cumplirán T segundos desde que el punto B comnzó a vibrar,; supongamoa que en ese punto B se produjo la primera perturbación, emitiendo su onda correspondiemte. Como T (tiempo) = x (longitud de BI) / 19,1 Kms/sg (velocidad del Sol), y, por tanto, dicha onda se propaga hasta un distancia BC, y BC´ , los radios o amplitud de la onda. Lógicamente BC = u (velocidad de la onda) . T (tiempo transcurrido desde B hasta I). Sustituyendo T, en la igualdad anterior, tenemos que BC = ux / 19,1 kms/sg.. Como BC, es la amplitud de onda o radio de cada perturbación en las canicas y, al maimo tiempo, su distancia al eje solar, será proporcional a a dicha longitud x = BI.

Ya, no sigas, espera -dijo Inma--- Vas a calcular ángulo y semiángulo. Voy a dibujarlo yo en un cilindro transparente como la figura 11, considerando una revolución de la Tierra. Todos medirán lo mismo.,

Inma dibujó la figura 11, en una revolución terrestre, en tres planos tridimensionales, X, Y, Z, y dijo

Un ángulo, por supuesto, mide 90 grados. Si, X = r. cos de alfa ; Y = r. sen de alfa y Z = C. r.

Donde C esel número de revoluciones y r es el radio vector o la distancia al plano medio. En una revolución, para calcular ñla proyección de la hélice sobre el plano YZ, tendremos, para r = 1 ;

Z = TT´= 2Pi radianes. Entonces, tg de alfa = 2Pi / 1 , y la tg de delta ´(semiángulo) = 1 / 2Pi, por tanto, alfa = arco tg (2Pi / 1) y delta = arco tg (1 / 2Pi), resolviendo alfa = 80,957 grados y el semiángulo delta = 9,043 grados. En radianes alfa = 1,413 radianes y delta = 0,15783 radianes. Pásalo tu al conjunto del sistema, Api.

Vale--lcontestó Api---- A ver.. El semiángulo que has calculado, pasándolo a la figura 10 del conjunto, es tal que tg de alfa = BC (amplitud) / IB (longitud) que será también igual a u (velocidad de la onda / 19,1 kmssg; siendo delta = 9,043 grados que será la anchura del disco que el sistema forma en su conjunto . Luego tg 9,043 = BC / BI = u / 19,1 kms/sg, por lo que u = tg 9,043. 19,1 = 3,04 , kms/sg la velocidad de la onda choque,

JYa tenemos la vlocidad de la onda que se propaga del punto B a C.--Exclamó Belén

Bueno, ¿que datos tenemos hasta ahora?. --dijo María

Tenemos dos 1º La longitud de onda de la Tierra, y 2ª, la velocidad de londa u. y claro la velocidad de movimiento propio del Sol de 19,1 kms/sg. Nada más.---contestó Elena.

Bueno ¿por que no calculamos los segundos,o el tiempo que tarda cada canica en completar su revolución, igual que hemos hecho con la Tierra? .---Prropuso María

Claro--alegó Belén-- como la amplitud de las vibraciones van de mayor a menor, desde Plutón a Mercurio, sabremos la longitud media recorrida por el Sol.