Caso práctico 2

Partimos con una matriz de ejemplo cualquiera, con la condición de que sea cuadrada.

Se pide: Vamos a demostrar que el producto de una matriz por su inversa es la matriz identidad.

A continuación calcularemos el determinante de esta última. La matriz inicial, de 3 filas por 3 columnas, la podemos observar en la Figura 8.5.

Para que Excel pueda realizar cálculos con matrices éstas deben poseer el mismo número de filas que de columnas, y todas las celdas deben ser numéricas. Si no se cumple alguna de estas condiciones las funciones retornarán un error.



Fig. 8.5. Matriz inicial con la que vamos a trabajar.

Solución: Empezaremos calculando la inversa de la matriz, que será también una matriz de 3 filas por 3 columnas.

1. Nos situamos en la celda B7 y pulsamos Mayús+F3, para mostrar el Asistente de inserción de funciones.

2. Seleccionamos la categoría de funciones matemáticas y trigonométricas, y en el cuadro de funciones hacemos clic en MINVERSA().

3. Apretando el botón Aceptar pasamos al cuadro de diálogo Argumentos de función, donde debemos seleccionar una matriz argumento. En concreto, nuestra matriz ocupa el rango B2:D4, que es lo que debemos teclear en la casilla Matriz.

4. Pulsamos Aceptar y, ¿qué ha pasado con la matriz inversa?, ¿por qué aparece únicamente un 0,25?

No nos preocupemos. Resulta que el resultado de la función MINVERSA debe introducirse como una fórmula matricial, cosa que se logra actuando del siguiente modo:

1. Seleccionamos el rango B7:D9, que es donde queremos colocar la matriz inversa.

2. Apretamos la tecla F2 (se muestra la fórmula de la celda B7).

3. Para finalizar tecleamos a la vez Control+Mayús+Enter. Como por arte de magia el rango seleccionado se rellena con valores numéricos que componen la matriz inversa.