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Capítulo 72:

 Test "t" para muestras independientes

Analizaremos ahora la diferencia entre las Medias de dos muestras independientes una de la otra; la opción que vamos a usar también nos provee de la siguiente información:

Ambas muestras deben tener el mismo número de elementos y la misma varianza.

Cuando estas condiciones no se cumplen, hay otros métodos que usaremos en los próximos capítulos; mientras tanto, asumiremos que las dos condiciones se cumplen.

Para testar las medias de dos muestras, con las condiciones establecidas, el SPSS emplea la siguiente fórmula:

Estadística. Fórmulas

El denominador del test “t” Student tiene la siguiente expresión:

Estadística. Fórmulas

La misma que designa  la desviación estándar grande, es la desviación conjunta para los grupos 1 y 2 que se quieren testar

El denominador de t es la desviación estándar de la diferencia entre las dos medias testadas y los grados de libertad son 2n – 1.

Ejemplo

Un analista de una tienda de departamentos quiere evaluar la promoción de una nueva tarjeta de crédito; para ello fueron escogidos, al azar, 500 propietarios de la tarjeta.

La mitad de ellos recibió una promoción adicional; se les redujo la tasa de interés sobre las compras que realizaren en los próximos tres meses.

La otra mitad no recibió ningún beneficio.

Para este ejemplo traemos a la pantalla de datos el archivo creditpromo.sav

Sobre la información que el archivo nos trae aplicaremos un Test T para comparar los gastos ambos grupos.

Menú Analizar → Comparar Medias → Independent

En la casilla superior introducimos $ spent during promotion como la variable que será testada; en la de abajo, como Variable de grupo insertamos Type e mal received.

Una vez introducida la variable de grupo, en la misma casilla aparecen dos signos de interrogación entre paréntesis; debajo de la casilla hacemos click en Definir grupos.

Escribimos 0 para el valor del grupo 1.

Escribimos 1 para el valor del grupo 2 → Continuar Aceptar

La tabla 11.6, Estadísticas de Grupo  despliega el tamaño de la muestra, la media, la desviación típica y el error típico para cada uno de los dos grupos.

En promedio, los clientes que recibieron la tasa de interés reducida de promoción cargaron a su tarjeta de crédito alrededor de 70$ más que el otro grupo.

Estadísticos de Grupo

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