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Capítulo 17:

 Estadística. Conceptos de Probabilidad y aplicaciones prácticas (1/10)

4 PROBABILIDAD

Introducción

Aunque para resolver todos los problemas que se nos presenten acudiremos al SPSS, sin embargo, es necesario conocer los conceptos de la clase de problemas a solucionar.

Los principales precursores del cálculo de probabilidades fueron Jacob Bernoulli (1674-1705) Thoma Bayes (1702-1761) Joseph Lagrange (1736-1813)  y Carl Friedrich Gauss.

La teoría de la probabilidad es la base es la base de las investigaciones estadísticas en las investigaciones de las ciencias sociales y en la toma de decisiones.

En realidad, las llamadas “leyes” en las ciencias sociales no son sino tendencias estadísticas en el tiempo, las que pueden ser estimados con un grado de probabilidad.

Conceptos básicos

Probabilidad es la posibilidad cuantificada de que algo suceda.

Evento: Uno más de los posibles resultados de hacer algo.

Si lanzamos una moneda al aire, saldrá “cruz” o “cara”; cada resultado será un evento.

Experimento, la actividad que produce un evento; en este caso, el lanzar la moneda.

¿Cuál será la probabilidad de que una moneda, al ser lanzada, caiga “cara”? será 0,5

Espacio muestral: al lanzar la moneda el espacio muestral es: {cara, cruz}

Si dos eventos pueden ocurrir al mismo tiempo, serán eventos no son mutuamente excluyentes; si no pueden ocurrir simultáneamente, serán mutuamente excluyentes.

La probabilidad de sacar una carta de un paquete de 52 cartas, será 1/52

La de sacar una reina será 4/52, pues existen cuatro reinas en el mazo.

La de sacar un trébol será 13/52, pues hay 13 tréboles en un mazo.

La probabilidad de sacar una carta roja es 26/52, dado que hay 26 cartas rojas.

La probabilidad de sacar un “as” al lanzar un dado es 1/6, porque hay seis números y un solo “As”: del mismo modo con los otros números. 

Probabilidad Clásica

La probabilidad de que un evento ocurra es definida del siguiente modo:

E = F/(T)

E =  Evento

F =  número de casos favorables

T =  el total de casos

En el ejemplo de las cartas, el número favorable de sacar una reina es 4

El total de casos es 52

En el caso de los dados, el número favorable de sacar un “as” es 1

El total de casos es 6.

La probabilidad clásica es conocida también como probabilidad a priori.

Se denominaría así, porque las probabilidades de los resultados puede ser conocidos de antemano, tal como sucede con los experimentos de las cartas o los dados.

Frecuencia relativa de la presentación

Es el porcentaje del resultado de casos favorables con relación al total de casos.

Probabilidades subjetivas

Se basan en las creencias de las personas que diseñan el experimento

La probabilidad subjetiva es útil cuando no hay antecedentes para establecer una probabilidad objetiva: ¿Cuál es la probabilidad de que un reactor atómico irradie radiactividad?

Dado que no existe un antecedente, se recurrirá a las suposiciones y al sentido común.

Los responsables de tomar decisiones en una empresa usan la subjetividad para los casos únicos que se presentan a diario en asuntos de mercado, precios, y otros similares.

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