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Capítulo 76:

 ANOVA de una sola vía. One way ANOVA. Aplicaciones (2/3)

Las aplicaciones de ANOVA

El ANOVA requiere que las muestras que serán testadas tengan varianzas iguales.

Por ello es que, con carácter previo, se testa la hipótesis nula, que asume la igualdad de varianzas entre las muestras.

Test de igualdad de varianzas

Para testar la igualdad de varianzas de los grupos,

Menú principal → Analizar → Comparar Medias → One Way ANOVA

Score on training exam, (variable dependiente) → Sales Training group (factor) → OpcionesPrueba de homogeneidad de la VarianzaContinuar Aceptar

La Pantalla de Resultados consigna dos tablas

La Primera tabla 12.1 es el estadístico Levene, que Testa la homogenidad de las varianza

Su nivel Sig es 0.014 < 0.05, por lo que rechazamos la hipótesis nula de que las varianzas de las muestras sean iguales entre sí.

Esa es la primera conclusión a la que llegamos.

Tabla de estadísticas. Prueba de homogeneidad de varianzas

Implicaciones de la no igualdad de varianzas

N. George Mankiw, en su libro “A Quick Refresher Course in Macroeconomics, Journal of Economics Literature noviembre 1990”, afirma al respecto:

“La heterocedasticidad jamás ha sido una razón para desechar un modelo  que de otra forma sería adecuado”.

Por su parte, John Fox en su obra “Aplied Regression Análysis”, pg. 306 afirma:

“… una varianza de error desigual vale la pena corregirlo sólo cuando el problema resulta severo.”

Tabla de estadísticas. ANOVA

Compara la variación entre los promedios de los grupos con la variación natural dentro de los grupos; es el resultado de la siguiente relación:

Estadísticas ANOVA

En los siguientes acápites aprenderemos a interpretarlo.

El caso presente

Al no encontrar varianzas iguales, el SPSS obvia el primer cuadro y continúa el segundo paso; ahora enfocamos nuestro análisis al cuadro de Descriptivos.

Para lograr la tabla de descriptivos:

Menú Principal Analizar Compare Medias ANOVA one factor Score on training  exam (Variable dependiente) Sales Training group (Factor) Opciones  Descriptivos →Continuar →Aceptar

Tabla de Estadística. Descriptivos

La desviación típica y error típico confirman que las varianzas no son iguales;  pues a medida que los días de entrenamiento aumentan, la variación en el desempeño decrece

ANOVA controla estas violaciones cuando los grupos tienen el mismo o aproximadamente el mismo tamaño; podemos transformar los datos o realizar test no paramétricos.

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