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Capítulo 54:

 Análisis del estadístico chi-cuadrado

Para estar seguros, analizaremos el Estadístico chi-cuadrado (X2) la que en inglés recibe el nombre de Chi-Square.

Antes de llamar a este estadístico de asociación planteamos nuestras hipótesis.

Ho: Las Variables no está asociadas, son independientes una de las otras

H1: Las Variables son dependientes entre sí

Es la hipótesis nula que vamos a testear con el Estadístico chi-cuadrado ( X2)

Menú Analizar →Tabla de ContingenciaStore en la fila → Service Satisfaction como variable de columna → chi-cuadrado.

La nueva tabla en la pantalla de resultados despliegan los estadísticos abiertos.

La tabla que nos ofrece la pantalla de resultados consigna las medidas direccionales o de asociación, ordinal por ordinal, con los siguientes valores.

Estadístico chi-cuadrado. Tabla

El estadístico chi-cuadrado se usa para evaluar si hay o no una asociación entre las variables de las filas y las variables de las columnas de una tabla de contingencia.

Es decir, nos da información acerca de independencia o no de las variables entre sí.

Mientras menor es el grado de asociación, menor es el valor de X2; cuando la independencia entre ellas es nula el valor de chi-cuadrado es cero.

Por el otro lado, mientras mayor sea el grado de independencia entre las variables, el valor de chi-cuadrado será mayor hasta alcanzar la independencia absoluta.

Para que el valor X2 sea confiable, las frecuencias esperadas no deberán ser “pequeñas”

Esto es, si hay valores de frecuencias  esperadas menores a 5 observaciones, el número de estos casos no debe superar el 20% del total de frecuencias esperadas en la muestra.

Al desplegar la tabla de X2, el SPSS indica la o las casillas en las que la frecuencia esperada es menor a 5 y su porcentaje con relación al total

En la tabla 8.4, ese dato está registrado en la parte inferior de la tabla:

a. 0 casillas tienen una frecuencia esperada inferior a 5.

Si la tabla de chi-cuadrado muestra que el porcentaje de esas frecuencias supera al 20% del total de  las frecuencias esperadas, la prueba X2 debe complementarse con otras.

Con los datos de la tabla se testa la hipótesis nula de que no hay asociación entre los datos de las columnas y de las filas de una tabla de contingencia.

A mayor valor de X2 mayor es la diferencia entre los valores observados y los teóricos.

Esto quiere decir que los valores observados están más lejos de los valores calculados teóricamente bajo el supuesto de que las variables fuesen independientes.

En consecuencia, a mayor valor del estadístico X2, mayor será el grado de asociación entre las variables y la hipótesis nula deberá ser aceptada.

En caso contrario, será rechazada

El Sig es la probabilidad de error que aceptamos: 0.05.

Si el Sig es menor que 0.05, la hipótesis nula será rechazada.

Recordemos que la Ho: plantea que no hay relación de asociación entre las variables.

En la tabla 8.4 vemos que el valor de chi-square es 16,293

Ahora bien, para evaluar esta cifra, nos fijamos en el valor Sig, que es 0.178, mayor que 0.05; por ello aceptamos la hipótesis nula: las variables son independientes entre sí.

En este caso,  las variables Store y Service Satisfaction no están asociadas entre sí

Pero se sabe que no todos los clientes de la muestra han tenido un contacto directo con un representante del servicio al cliente.

Por lo que nos interesará saber si hay diferencia entre ambas categorías de clientes.

La introducción de esa variable es muy importante.

Creemos que nos dará valores diferentes para los clientes que han tenido contacto con el empleado de servicio al cliente y los que no lo tuvieron.

Para analizar ese caso, debeos dividir las observaciones en dos categorías: los clientes que han tenido contacto con el empleado de Servicio al cliente y los que no.

En la práctica, necesitamos una variable de “capa” (Layer) que permite la división

Con el objeto de establecer si hay o no diferencia entre la variable satisfaction service y store cuando los clientes han visitado o no al encargado de satisfaction service en cada tienda, vamos a la casilla capa.

Ingresamos a tablas de contingencia, las variables de fila y de columna siguen siendo las mismas pero, en la casilla capa 1 de 1 introducimos la variable Contacs with employees.

La pantalla de resultados nos muestra una nueva tabla de contingencia.

Lo que ahora nos interesa es si los nuevos resultados apoyan o no la hipótesis nula.

Pruebas de chi-cuadrado. Tablas de Estadística

Para conocer esos estadísticos, copiamos la tabla 8.5, la que muestra los resultados obtenidos cuando se toma en cuenta la variable capa “Contacto con el cliente”.

El valor de Chi-cuadrado para los clientes que no visitaron al empleado es 20,898 y su nivel de significación crítica, Sig es 0.052.

Esos datos sugieren, pero no son conclusivos, que hay una relación entre Store y Service Satisfaction, debido a que el Sig (0.052) está prácticamente sobre 0.05

El nivel de significación para los que sí tuvieron contacto con un empleado es 0.012, valor claramente menor que 0.05.

Encontramos que con la incorporación de la variable capa, Contactos con el empleado hay una relación entre Store y Satisfaction service.

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