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Capítulo 63:

 Análisis estadístico. ANOVA y test de linearidad (1/2)

ANOVA, en las siglas del idioma inglés, significa Análysis of Variance.

Si tenemos solo dos muestras y deseamos comparar sus medias, se podría usar lo que se llama el t-test, cuyo significado analizamos ya en el capítulo respectivo.

Pero ANOVA  es un test más general, pues trata de varias muestras, aunque para empezar, estudiaremos el ANOVA  con el objeto de comparar las medias de dos muestras.

En el ejemplo, se supone que se está realizando un estudio sobre el grado de adicción al tabaco por parte de los jóvenes.

Se cree que los fumadores más adictos empezaron a fumar a una edad más temprana que los fumadores ocasionales.

También se quiere averiguar si la asociación entre grado de adicción y edad en que se empieza a fumar es linear; usamos el archivo smokers.sav.

La primera etapa será ponderar los datos que reflejan las tendencias de la población de la que se ha sacado una muestra aleatoria.

Menú principalDatos → Ponderar Casos → Ponderar Casos Mediante.

Elegimos Final person-leve simple weight como la variable de ponderación → Aceptamos

Ahora los datos están ponderados por la variable citada y podemos analizarlos.

Menú PrincipalAnalizar → Comparar Medias → Medias.

Seleccionamos Age when first smoked a cigarette (Edad en la que comenzó a fumar) como dependiente; → # Cigarettes smoked per day past 30 days como la variable independiente

Options → Anova → eta → Test para linearidad → Continuar → Aceptar  en la caja de diálogo de Means; el cuadro de resultados nos da la tabla 10.1

La Pantalla de resultados exhibe las tablas pertinentes; traemos la tabla 9.1; en la parte superior izquierda se anota el título de los cigarrillos fumados en los últimos 30 días.

Allí vemos que  los adolescentes que fuman un promedio de hasta una cajetilla de cigarrillos al día empezaron fumar cerca de los 16 años (16 to 25)

La Tabla ANOVA contiene tests de relaciones lineales, no lineales y combinadas.

Esas relaciones reflejan las que se dan entre la variable de la edad en que se empezó a fumar y la cantidad de cigarrillos que el adolescente fumó en los últimos 30 días.

Informe ANOVA. Estadística

En la tabla ANOVA el test para la linearidad tiene un valor Sig. = 0.000 < 0.05

Este Sig nos indica que hay relación lineal entre la edad en que se empezó a fumar y la cantidad de cigarrillos que fuma.

Tabla de ANOVA. Estadística

El test para estimar la desviación de la condición de linealidad tiene un Sig. 0.000; nos indica que, además de una asociación lineal, se tiene un componente adicional no lineal.

Estos resultados coinciden con lo observado en la tabla Means, en la que vimos cómo la edad tendía, más o menos, a reducirse  con la cantidad de cigarrillos que se fuma.

Sin embargo, las medidas de la asociación cuadrada son, ambas, cercanas a cero.

Esto es, en general la variación de la edad en que se empieza a fumar, la que es explicada por lo que actualmente fuman, si bien es significativa, también es relativamente pequeña.

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