Solución:

Por más que parezca un poco complicado llegar a la `transformación del triángulo´, el hecho de porqué nos conducimos a un resultado extraño es sencillo.

De hecho, la clave esta al principio de todo, cuando comenzamos con el análisis. Al trazar la mediatriz y la bisectriz del lado y ángulo opuesto respectivamente, buscamos el lugar donde ambas rectas (o semirrectas) se cruzan.  Si usted intentara hacer esto, encontraría con no mucho esfuerzo que la única forma de que dichas rectas se crucen sería que el triángulo sea justamente isósceles (tendría dos lados iguales, entre los cuales se encontraría esta única recta). 

Al empezar con la situación, supusimos que podían cortarse sin mayor problema, y el dibujo, aunque no es perfecto, ayuda un poco a convencerse de ello (el triángulo efectivamente es escaleno, pero la mediatriz y bisectriz no son tales, aunque parecen serlo).  Así que ni más ni menos, estamos mas cerca de una suerte de ilusión óptica que ante una ilusión matemática.  Que por cierto resultó interesante.