Preguntas esenciales en la resolución de problemas

El pensamiento, por ser un proceso creativo, está supeditado a la resolución de problemas; por esto es necesario que para desarrollar procesos de pensamiento creativo nos enfrentemos a situaciones problémicas (no problemáticas).

Una situación problémica es aquella capaz de colocarnos en una situación de duda desencadenante en una actividad de creación, o construcción, de conocimientos.

La situación problémica debe ser capaz de hacernos ver con claridad qué es lo que se quiere lograr. Nosotros debemos poder orientarnos hacia el objetivo que se busca: ¿Qué se quiere lograr?. ¿De qué condiciones se parte? ¿Por qué vía general se puede lograr el objetivo buscado?

Debemos aprender a combinar lo concreto y lo abstracto para que nuestro aprendizaje sea significativo, así conseguiremos conocimientos sólidos.

Para alcanzar esto, debemos estar en capacidad de preguntarnos acerca de la situación que enfrentemos. Las preguntas que nos formulemos deben ser consistentes y conducentes a la solución del problema planteado en la situación que sometemos a consideración.

En un principio nos sentiremos desconcertados, porque  no estamos seguros de la pregunta que debemos formular ni si la respuesta a la pregunta, una vez formulada, nos aproximará a la respuesta. Esto no debe ser razón para la desmotivación. Un entrenamiento continuo convertirá en hábito la costumbre de preguntarnos.

En esta sección se dará inicio a la técnica de las preguntas esenciales.

Empecemos considerando el siguiente problema:

Un restaurante tiene en total 30 mesas. Las mesas son de dos tipos; las del primer tipo permiten sentarse dos personas en cada mesa y las del segundo permiten sentarse 5 personas en cada mesa. Si el restaurante tiene capacidad para un total de 81 personas, ¿cuántas mesas son para dos personas?

Antes de iniciar la solución del problema, formulémonos algunas preguntas que nos ayuden a entenderlo:

1. ¿Qué nos pide el problema? ¿Cuál es el objetivo?
2. ¿Qué información nos suministra el enunciado?
3. De la información suministrada, ¿cuál es fundamental para resolver el problema?
4. Puesto que no sabemos la cantidad de mesas de cada tipo, ¿cómo podemos representar estas cantidades de cara a establecer relaciones entre ellas?
5. ¿Qué relaciones podemos establecer entre las cantidades de los diferentes tipos de mesas?
6. ¿Cuántas personas pueden, en total, se pueden sentar en las mesas del primer tipo? ¿Cuántas en las del segundo tipo?
7. ¿Cómo podemos relacionar el número de sillas, el número de personas por silla y la capacidad total del restaurante?
8. ¿Qué conocimientos son necesarios para resolver el problema? Tengamos en cuenta las respuestas a las preguntas anteriores.

Posiblemente haya más preguntas útiles, pero estas son algunas de las que nos pueden colocar en el camino de la solución buscada. Teniendo en cuenta lo anterior, formule algunas preguntas que le ayuden a encontrar la solución de los siguientes problemas:

1. Pablo y Tomás son de la misma edad, pero si bien es cierto que Pablo es mayor que Juanita, esta última nació después que Alberto. Para saber quién es mayor entre Pablo y Alberto, ¿qué información es necesaria?

2. Ana y Susana compraron cada una caja de esquelas para escribir sus cartas. Todas las cartas que Ana escribió eran de una página, mientras que cada carta de Susana ocupó 3 páginas. Ana gastó todos los sobres que venían en la caja y le sobraron 50 esquelas. Susana gastó todas las esquelas que venían en la caja y le sobraron 50 sobres. ¿Cuántas esquelas venían en cada caja?

3. Una rana salta sobre una recta como sigue: Si salta hacia delante, cada salto es de 21 centímetros, y si salta hacia atrás, cada salto es de 13 centímetros. ¿Cuál es el mínimo número de saltos que debe dar la rana para encontrarse a un centímetro de la posición inicial?

4. Se tiene una hoja de papel cuadrada. Si se corta por la mitad forma dos rectángulos iguales, el perímetro de cada uno de ellos es de 18 centímetros. ¿Cuál es el perímetro de la hoja original?

5. Se reparten 8 naipes distintos, uno por uno, en dos montones: primero se coloca una carta en el montón de la izquierda, luego una  en el de la derecha, luego en el de la izquierda, y así sucesivamente. Luego se coloca la pila de la izquierda encima de la derecha y se repite el mismo proceso de repartición (sin voltear las cartas). ¿Cuántas veces debes repetir el proceso para que las cartas vuelvan al orden original?