Las estrategias de solución de problemas

La estructuración en la solución de problemas es una preocupación cada vez más grande en diversas áreas referentes a la educación. En lo que respecta a la cátedra de DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO existen varias propuestas que por la cantidad de docentes en los cuales inciden adquieren una gran importancia.

EL Dr. Robert J. Beichner de la Universidad de North Carolina State. Propone una metodología de estructuración de la solución de un problema a la que él llama GOAL. (Gather, Organize, Analyze, Learn). Él considera como uno de los aspectos importantes a tratar en los cursos introductorios lo referente a las estrategias de solución de problemas.

Su metodología se encuentra basada en la manera en que los estudiantes resuelven problemas. Se resalta la metodología empleada por G. Polya (G. Polya, How to Solve It 2en ed. Doubleday, Garden City, NY, 1957) en donde se comenta la estructuración de la metodología de solución de problemas en 4 etapas:

1. Comprenda el Problema.
2. Divise un plan.
3. Ejecute el Plan.
4. Revise sus resultados.

La importancia del manejo del lenguaje es mencionada como un prerrequisito indispensable para la exitosa incursión en la solución de un problema y por lo tanto es una parte fundamental de cualquier técnica de solución de problemas.

El Dr. Beichner, menciona que el propósito primordial de su metodología es apoyar a los estudiantes que aún no han desarrollado sus habilidades referentes a la solución de problemas hasta que ellos logren desarrollarlas. Una descripción específica de su técnica sería como sigue:

1. Obtención de la información acerca del problema.(Gather) En donde se pretende comprender la pregunta. Determinar el objetivo del problema, aún sin saber cómo llegar a la solución. Estar atento a las frases claves. Revisar cualquier diagrama que acompañe al planteamiento con el objeto de visualizar la situación examinada. Relacionar la situación con alguna otra que se le pueda parecer y que ya haya sido resuelta.

Menciona el autor que haciendo una predicción adecuada de la respuesta obliga a los estudiantes a encarar al problema de forma cualitativa y los posibilita a estimar cual respuesta puede ser razonable. Lo anterior lo posibilita para confirmar su respuesta en función de lo que predijo o esperaba que ocurriera. El principal propósito de este primer paso en la obtención de la información, no es el resolver el problema completamente, sino pensar acerca del problema y sus posibles soluciones.

2. Organice un plan para resolver el problema. (Organize) Se trata de organizar la información obtenida de manera que facilite el análisis del problema tratado. Es aquí en donde si es necesario se divide el problema en otros de menor alcance. La información es convertida a diagramas y en ellos los datos recabados son acomodados, además las variables relevantes son incluidas.

3. Analice el Problema. (Analyze) Si ya ha esbozado una solución, analícela  en términos de lo que el problema pide.

4. Aprendiendo de sus esfuerzos. (Learn) La consideración de algunas preguntas fundamentales es importante en esta etapa; ¿La respuesta propuesta en la etapa de análisis concuerda con la encontrada?, ¿Pueden existir excepciones o casos especiales?, ¿Qué consideraciones fueron hechas para obtener el resultado?, ¿Existen momentos en los que estas consideraciones no son validas?, ¿Qué conocimiento he ganado trabajando en él?

A continuación se muestra un ejemplo para la aplicación de la técnica de solución de problemas llamada GOAL.

"Juan es un cultivador de papa. Posee un terreno rectangular de 35,2 metros de ancho y 70,5 metros de largo. En una de sus esquinas tiene construida una casa, en un terreno de 7 metros de ancho y 14,5 metros de largo. (Realice una gráfica de la situación anterior). En la siembra, Juan tiene en cuenta que:

- Los surcos deben hacerse a lo largo del terreno, empezando a 0,6 metros del borde del mismo.
- Cada surco tiene un ancho de 0,8 metros y está separado de otro por una distancia igual a 1 mt.   
- La distancia entre dos plantas de un mismo surco es de 0,7 mts; y cada planta ocupa 0,3 mts de espacio.

Por la disponibilidad del terreno, Juan tendrá que hacer unos surcos más largos que otros. Una cosecha de papa en estos terrenos ocasiona a Juan los siguientes gastos:

- 602 Kg. De semilla a $ 102,8 el Kg.
- 22,03 Kg. De abono a $3000 el Kg.
- 8,1 Lt. De fumigante a $1034 el Lt.
- Contratar a un empleado durante tres meses con un salario de $ 172600 mensuales.

Para sacar a la venta la producción, Juan paga en transporte, por cada bulto de papa, $ 190; recuerde que un bulto tiene 500 Kg. Juan debe pagar un impuesto al comercio de $ 1/100 sobre la venta total. Al final de la cosecha, Juan se siente muy satisfecho por la calidad de la papa, porque cosechó un bulto de papa por cada 10,5 plantas sembradas. Además, logró vender cada bulto de papa en $ 2000.

Juan desea saber cuánto dinero invirtió, cuál fue su ingreso neto y cuál su utilidad. Elabore una tabla para discriminar la información que proporciona el problema.

¿Qué debe saber Juan para resolver este problema?. ¿Cuáles son los datos que proporciona el problema, es decir, qué información nos da el problema?

¿ Cuáles operaciones matemáticas debe hacer Juan para calcular sus ganancias?. Indique la operación y diga en cuales cálculos es necesaria.

1. ¿Qué conocimientos son necesarios para resolver el problema?.
2. Elabore un plan de solución.
3. Resuelva el problema (Ponga a prueba el plan).
4. ¿Se puede decir siempre que tipo de conocimiento se necesita para resolver un problema?
5. ¿Es posible general algoritmos, modelos o métodos generales para resolver un problema?
6. ¿Es posible formalizar todo conocimiento?