Incentivos Contractuales Óptimos
con Acciones Ocultas
En esta sección se muestra cómo construir incentivos contractuales
óptimos en una configuración simple. Supongamos que los beneficios
de la empresa en el favorable, o buen, estado del mundo son
(pi)G = 36, pero en el desfavorable, o mal, estado del
mundo, los beneficios son (pi)B = 6. El buen o mal
estado depende de la ocurrencia de un choque de demanda o bien un
choque de costos. Por ejemplo, el buen estado podría ocurrir si la
demanda para el producto resulta ser alta y el mal estado se
realiza cuando la demanda para el producto resulta ser baja. El
gerente de la empresa puede ejercer ya sea altos (eh) o
bajos esfuerzos (el). Si él ejerce un alto esfuerzo, la
probabilidad del buen estado (ph) es 2/3 y la
probabilidad de un mal estado es de 1/3. Si él ejerce bajo esfuerzo
entonces la probabilidad de un buen estado (pl) se
reduce a 1/3 y la probabilidad de un mal estado aumenta a 2/3.
Supongamos que eh = 2 y el= 1. Y que la
función de utilidad del gerente es
donde y es su ingreso y e su esfuerzo. La utilidad del gerente está
conformada por el aumento en sus ingresos menos su esfuerzo
realizado. La siguiente mejor alternativa para el gerente le
proporciona una utilidad de reserva (U) igual a 1.
¿Cuál es la información completa de contrato de trabajo? ¿Qué
contrato en caso debe el propietario de la empresa ofrecer al
gerente si su esfuerzo es observable y verificable en un tribunal?
Con el fin de obtener que el gerente acepte el contrato y ejerza el
nivel contratado de esfuerzo, debe recibir los suficientes ingresos
a fin de que, al menos, obtenga su utilidad de reserva. Como el
aumento del sueldo del gerente disminuye los beneficios de la
empresa, la empresa debe pagar justo lo suficiente para que a él le
sea indiferente ejercer el esfuerzo contratado y no. La
limitación de la racionalidad individual especifica el nivel de
ingresos que sólo hace que al gerente le sea indiferente entre
ejercer el esfuerzo contratado y no trabajar para la empresa. Si la
empresa quiere contratar un alto esfuerzo, la limitación de la
racionalidad individual es
o
donde yh es el sueldo mínimo que le deben ofrecer para
obtener un esfuerzo alto. Teniendo eh = 2, podemos
resolver el problema para yh y encontrar que
yh = 4. Del mismo modo, si la empresa quiere que el
administrador ejerza un bajo esfuerzo, debe ofrecer un salario que
hace que el gerente le sea indiferente entre ejercer bajo esfuerzo
y su utilidad de reserva. Este sueldo es yl = 1.
¿Qué nivel de esfuerzo maximiza los beneficios de la empresa? Si al
gerente se le paga para ejercer un alto esfuerzo y lo hace,
entonces los beneficios esperados de la empresa son
Si sustituimos los supuestos valores de ph,
(pi)G, (pi)B, y yh = 4,
entonces (pi)h = 22. Si al administrador es pagado
para ejercer un esfuerzo bajo y lo hace, entonces los beneficios
esperados de la empresa son
Si sustituimos los supuestos valores de pl,
(pi)G, (pi)B, y yl = 1,
entonces (pi)l = 15. Una empresa maximizadora de
beneficio ofrecería al administrador el siguiente contrato, en caso
el esfuerzo fuera observable, para maximizar sus beneficios: Si e =
eh = 2, entonces y = 4 y si e /= eh = 2
entonces y = 0. Dado que el nivel de utilidad del
administrador si ejerce alto esfuerzo será de 1, y sólo 0 si ejerce
bajo esfuerzo, este contrato prevé suficientes incentivos para el
alto esfuerzo y la maximización de beneficios.
Sin embargo, este contrato no posee incentivos compatibles si el
esfuerzo es inobservable. El administrador tiene un incentivo para
prometer ejercer un alto esfuerzo, pero en realidad ejercerá un
bajo esfuerzo. Si lo hace, aumenta su utilidad de 1 a 2 y reduce
los beneficios esperados de la empresa a 12:
y
¿Puede el principal hacerlo mejor? La empresa puede proceder como
si el agente va a ejercer un bajo esfuerzo y ofrecerle un contrato
de y = 1. El agente eligirá óptimamente ejercer un bajo
esfuerzo y haciendo esto se dará cuenta de su utilidad de reserva.
Los beneficios esperados de la empresa serían (pi)l =
15. Sin embargo, el propietario de la empresa haría mejor
ofreciéndole un incentivo contractual.
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