PROBLEMAS

1. Supongamos que la función de costos de la empresa es C (q) = f + c (q) y el costo marginal es no decreciente. Demostrar que para algún rango de producción hay economías de escala.

2. Mostrar que la función de costo C(q) = cq + f, donde c > 0, se caracteriza por economías de escala globales.

3. Encuentre el rango de producción para el cual la función de costo C (q) = f + cq2 se caracteriza por (i) economías de escala, (ii) deseconomías de escala, y (iii) rendimientos a escala constante. ¿Existen economías de escala si f = 0?

4. Un amigo tuyo ha llegado a la búsqueda de asesoramiento en relación con la construcción de incentivos contractuales para sus empleados. Su amigo está interesado en tratar de maximizar los ingresos esperados del negocio: VooDoo Records. Los beneficios de VooDoo Records dependerán de los gustos del público y el esfuerzo de su banda, The Tumbling Grandfathers. La probabilidad de que la última versión de la Grandfathers sea bien recibida y los beneficios sean altos depende del esfuerzo de la banda. Si la banda ejerce un alto nivel de esfuerzo (eh), la probabilidad de aceptación es fi 1. Si la banda elude y ejerce un bajo nivel de esfuerzo (el), la probabilidad de aceptación se reduce a fi2. La utilidad de reserva de la banda ha sido normalizada a 0. La función de utilidad de la banda es U (y, e) = 2y1/2 - e. Supongamos que eh = 2, el = 1, fi=0.75, y fi2=0.25. Si la banda es, una vez más, adorada por el público, los beneficios brutos de VooDoo Records serán 10. Si la banda es rechazada, los beneficios brutos se reducen a 5. Los beneficios brutos son los beneficios de VooDoo Records antes de pagar a la Tumbling Grandfathers.

a) ¿Cuál es el contrato de información completa? Presente una explicación intuitiva de los resultados.

b) Supongamos que tu amigo no puede observar el nivel de esfuerzo de la banda. Explique por qué el contrato de información completa de incentivos no es compatible. ¿Por qué esto es llamado riesgo moral?

c) Encuentre el mejor incentivo-compatible contractual. Presente una explicación intuitiva para sus resultados.

d) ¿Cuál es el ingreso esperado de su amigo dada la información completa y asimétrica? ¿Por qué es peor que la situación dada la información asimétrica?

5. La continuación de la Saga de VooDoo Records: todo es igual que en la pregunta anterior, excepto la función de utilidad de la banda que ahora es U (y, e) = y - e.

a) ¿Cuál es el contrato de información completa? Presente una explicación intuitiva de los resultados.

b) Supongamos que tu amigo no puede observar el nivel de esfuerzo de la banda. Explique por qué el Contrato de información completa de incentivos no es compatible. ¿Por qué esto es llamado riesgo moral?

c) Encuentre el mejor incentivo-compatible contractual. Presente una explicación intuitiva para sus resultados.

d) ¿Cuál es el ingreso esperado de su amigo dada la información completa y asimétrica? ¿Por qué es peor que la situación dada la información asimétrica?

6. La función de producción para un proceso es x = 16 (e1 + e2) si e1 y e2 son a la vez mayores que cero, si fueran iguales a cero, entonces x = 0. El esfuerzo que realizan los miembros del equipo es ei y x se mide en dólares. La regla compartida es dividir el rendimiento de su esfuerzo conjunto por la mitad. La utilidad del miembro del equipo i está dada por mi ui = mi- 2e2i, en donde m es la renta. La desutilidad marginal del esfuerzo para un miembro del equipo i es 4ei.

a) Encontrar el nivel eficiente de esfuerzo, producción, y los niveles de utilidad.

b) ¿Cuál es el resultado asociado a su asociación (esfuerzo y los niveles de ingresos)?

¿Cuál es la cantidad máxima que ambos miembros del equipo estarían dispuestos a pagar para controlar sus niveles de esfuerzo? Supongamos que el supervisor tiene un látigo lo suficientemente grande para detener completamente la elusión de esfuerzos.

NOTA: Con este capítulo hemos cuncluido nuestro curso.