Grossman y Hart: Separación vertical (2/2)

Seguimos con el caso práctico iniciado en el capítulo anterior:

El lado izquierdo de (3.31) es el excedente de la empresa ubicada aguas abajo, más la mitad de las cuasi-rentas (3.30). El lado derecho es el superávit obtenido por la empresa ubicada aguas abajo si los dos partes comercian y la empresa ubicada aguas abajo paga p por el input. Resolviendo para p, nos encontramos con que el precio pagado por el input después de la negociación es

Sobre la base del precio esperado en virtud de la presente estructura de la propiedad, los pagos ex ante -antes de su inversión en i- para la empresa ubicada aguas abajo son:

Los beneficios ex ante de la empresa ubicada aguas abajo en virtud de la separación vertical refleja la negociación ex post sobre las cuasi-rentas. En lugar de captar el total del beneficio marginal (o social) de la inversión (a / raíz de i), la empresa ubicada aguas abajo sólo espera mantener

ya que deben compartir por igual las cuasi-rentas creadas por la relación de inversión específica. La empresa ubicada aguas abajo no es un demandante residual con respecto a su inversión. El beneficio social marginal es mayor que el beneficio marginal privado, ya que a> (a+c) / 2 como a > c. La maximización de los beneficios de la elección de la inversión (iVS) de la empresa ubicada aguas abajo se encuentra mediante la igualdad del beneficio marginal de la inversión y su costo marginal:

O, si lo queremos resolver para iVS,

Los beneficios ex ante del proveedor de inputs en virtud de la separación vertical son

O, si utilizamos (3.32) para el precios esperados

El beneficio marginal privado de aumentar la inversión en la reducción de costos para el proveedor de inputs es

Si nos fijamos en el beneficio marginal privado del proveedor (de nuevo hay que observar que se trata de un beneficio marginal menor al beneficio marginal social debido a que la empresa ubicada aguas abajo es capaz de capturar algunos de los beneficios como resultado de una negociación ex post) es igual a su costo marginal, el óptimo de las inversiones (eVS) en la reducción de los costos para el proveedor de input cuando hay separación vertical está dado por

Si sustituimos las opciones de inversión para el proveedor de insumos y la empresa ubicada aguas abajo en (3.20), el total de los beneficios dado la separación vertical es

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