INGRESO, COSTO Y BENEFICIO

                                                                        Por el Dr.Jorge Isauro Rionda Ramírez

El análisis de la eficiencia de la  empresa tiene 3 variables de interés: el ingreso total (It), el costo total (Ct) y el beneficio total  (B). Visto en términos algebraicos esto se expresa como It = Ct + B.

Estas relaciones absolutas en el corto plazo se expresan como:

It = PQ donde P es el precio unitario y Q el volumen de ventas.

Ct = Cf + CvQ donde Cf es el costo fijo que engloba los costos disociados de la escala productiva, el Cv es el costo variable que son precisamente los costos implicados directamente en la producción y varían en directa proporción a la escala de la producción, y finalmente se tiene que B representa el total de los beneficios.

Los ingresos en el corto plazo se expresan como una línea que nace del origen y se eleva según el volumen de ventas, la pendiente de la línea la establece el precio unitario que es una constante, tal como se aprecia en la siguiente gráfica:

INGRESO TOTAL EN EL CORTO PLAZO

En el largo plazo la línea se vuelve una curva tipo potencia donde el valor exponencial es positivo pero menor a cero, nace del origen y crece como una parábola:

INGRESO EN EL LARGO PLAZO

La expresión gráfica de los costos como relación lineal se expresa como:

COSTOS EN EL CORTO PLAZO

Si no se consideran los costos fijos la función de costos inician de cero y la pendiente esta dada por los costos variables, ahora cuando se consideran los costos fijos la línea de costos totales en el corto plazo inicia ordenada al origen pero no en el origen o valor cero. Los costos fijos están dados como constantes por lo que se representan como una línea horizontal.

En el largo plazo estas relaciones no son lineales sino de potencia. Su expresión gráfica es la siguiente:

La línea que nace del origen no contiene costos fijos, y la paralela ordenada al origen los considera. Las constantes a y b son parámetros que se calculan estadísticamente con base a la escala productiva y la escala de costos fijos y variables para cada nivel de producción que exprese la empresa.

En el corto plazo las relaciones entre el ingreso total, el consto total y el beneficio son las siguientes expresadas en la gráfica que sigue:

INGRESO, COSTO Y BENEFICIO EN EL CORTO PLAZO

La pendiente del ingreso total esta dado por el precio (P), y la pendiente del costo total esta dado por el costo variable (Cv), siendo el P mayor a Cv entonces ambas líneas en algún punto se cruzan, siendo este punto el de equilibrio entre el ingreso total y el costo total, donde el beneficio es cero. La sombra roja indica el área de las pérdidas y el área verde es de beneficios.

Siendo el ingreso medio igual al precio unitario se tiene entonces que P = a + bQ y el It = PQ por lo que PQ = aQ - bQ2

donde la pendiente es negativa a razón de que el nivel de precios está en inversa proporcionalidad de las ventas para el caso de un bien normal. Dada esta relación entonces se puede representar esta relación entre el ingreso total, el costo total y el beneficio como se observa en al gráfica siguiente:

INGRESO, COSTO Y BENEFICIO EN EL LARGO PLAZO

La línea punteada indica donde se logra el máximo beneficio, que es la cantidad QB donde la mayor distancia entre la curva del ingreso total y el costo total se da en dicho nivel de ventas, que es precisamente donde se maximiza el beneficio. Las relaciones entre el ingreso, el costo y el beneficio como valores absolutos quedan expresados en estas líneas, ahora queda analizar las relaciones medias y marginales que hablan de los puntos de venta críticos para la empresa en materia del punto de la mínima pérdida, el punto de equilibrio, el equilibrio de mercado y el óptimo de la empresa, pero estos son temas de otro apartado.