La función de producción

por el Dr. Jorge Isauro Rionda Ramírez

El primer acercamiento que se tiene a la modelación de la función de producción fue planteada por los fisiócratas, quienes explicaron el rendimiento de la tierra agrícola. De estos destaca el trabajo de David Ricardo respecto a la estipulación de la renta obtenida de la producción agrícola con base a la influencia que tienen las nuevas tierras marginales adicionadas recientemente por el agotamiento de la tierra como la expansión continua de la demanda de los productos agrícolas.

Es David Ricardo el primero en observar el rendimiento decreciente en la producción de los factores variables, capital y trabajo.

La enunciación de la función de producción clásica se redujo solo a postulados respecto al rendimiento marginal decreciente de los factores productivos variables respecto al fijo, la teoría microeconómica retoma modernamente tal función a través de los trabajos de Cobb y Douglas.

En este planteamiento el autor introduce coeficientes técnicos de la producción por cada factor de la producción de tal manera que cada uno de éstos numerales indica el grado en que cada unidad utilizada en la producción de un producto X contribuye al valor de la producción total Q.

Algebraicamente esto se representa como Q = aTbLcKd

donde a, b, c y d son los coeficientes técnicos de la producción y T son los recursos natuales o tierra, L el trabajo y K el capital y se obtienen como la primer derivada parcial del factor productivo respecto al valor total de la producción y miden la contribución marginal de cada unidad utilizada del factor X respecto al valor total de la producción Q, se obtienen de la siguiente forma:

a = es una constante en la producción.

b = dT/dQ: contribución marginal de cada unidad utilizada de T respecto al valor total producido Q. (PMgT)

c = dL/dQ:contribución marginal de cada unidad utilizada de L respecto al valor total producido Q. (PMgL)

d = dK/dQ:contribución marginal de cada unidad utilizada de K respecto al valor total producido Q. (PMgK)

La ley de rendimientos marginales decrecientes se expresa cuando cada unidad adicional de los insumos involucrados en la producción de un bien aporta cada vez menos al valor total de la producción. Cuando la productividad marginal de cada insumo se anula es el tope del máximo de producción al que puede aportar este insumo, donde las contribuciones marginales de cada unidad de los insumos de la producción es nula es precisamente donde se logra el nivel máximo de producción.

Necesariamente la curva de oferta es la expresión de la función Qo = aTbLcKd donde Qo  es la oferta en términos reales de la empresa, donde la restricción a la expansión de la oferta es de carácter técnico con base al rendimiento marginal de cada insumo en la producción.

La curva de oferta describe una conducta similar a la de la curva de producción pero en la fase de la segunda etapa de la producción donde siendo el rendimiento marginal menor al promedio de cada insumo la curva de producción expresa rendimientos marginales positivos decrecientes.

FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN:

Autores clásicos y neoclásicos:

David Ricardo (1772-1823)

Philip H. Wicksteed (1844 - 1927)

 C. W. Cobb - Douglas