Consideraciones Estadísticas

El empleo de la Estadística proporciona un enfoque interesante para el estudio de las características que poseen variabilidad. Los procesos de Control de Calidad están profundamente ligados con el análisis estadístico, por ejemplo si queremos estudiar la vida media o esperada de un cierto tipo de batería para auto, esto se hace con el empleo de la estadística, con las herramientas que veremos a continuación.

Para empezar voy a explicar el concepto de variable aleatoria. Esto es cuando, por ejemplo, a una probeta elegida al azar se le hace un ensayo de resistencia a la torsión, esto recibe el nombre de variable aleatoria, puesto que es un valor medido de un conjunto con infinitas probabilidades, siempre dentro del marco razonable del ensayo.

Al hacer estudios con probetas, elementos ó máquinas se utilizan algunas herramientas de probabilidad, cuya definición es la siguiente:

- Densidad de Probabilidad: Es el conjunto de los valores de probabilidad para cada caso particular de un ensayo.

- Función de Probabilidad Acumulada: Es la sumatoria de los valores de la Densidad de Probabilidad, partiendo de los valores menores de los ensayos hacia los mayores, gráficamente la sumatoria de izquierda a derecha. El valor final de esta Función es 1, que corresponde al 100% de probabilidad en términos comunes.

- Media Aritmética: Cuando se trata un poco más con la inferencia estadística, es necesario contar con parámetros representativos de una población. Uno de estos es la media aritmética, cuya expresión matemática es la siguiente:

- Variancia: Además de la media aritmética, también es necesario contar con indicadores de la dispersión de la distribución. Ese es el caso de la variancia cuya expresión matemática es la siguiente:

Estas herramientas de probabilidad dan una pequeña base para el cálculo probabilístico y la Inferencia Estadística, temas importantes en algunas etapas del Diseño Mecánico, como ya mencioné anteriormente.

Voy a describir ahora el concepto de Regresión Lineal Simple. Hablamos de esto cuando se emplea un procedimiento de análisis, a fin de obtener una relación lineal entre dos variables aleatorias, recta mediante la cual se podrán predecir valores de una variable a partir de valores de la otra con la que se relaciona linealmente. Es obvio que estos valores predichos por la recta de regresión poseen algún error relacionado.

La ecuación de la recta de regresión Lineal Simple es la siguiente:

Donde y y x son las variables aleatorias relacionadas y b y m son parámetros calculados a partir de los datos experimentales.