Una ecuación del tipo: a[f(x)]^2 + b[ f(x)] + c = 0 es una ecuación cuadrática, el símbolo f(x) denota que dicha expresión debe aparecer en los dos corchetes.

            Ejemplo            (X^2 + 6)^2 - 17(X^2 + 6) + 70 = 0

Por lo que podemos ver existe en esta ecuación X^2 + 6 en el lugar de X por lo que podríamos convertir en Z ese valor y de esta manera obtener una ecuación mas fácil de manejar, es decir Z = X^2 + 6 y luego sustituir X.

Ejemplo Z^2 -17Z + 70 = 0                    (Obtenemos una ecuación que podemos resolver por cualquier método posible y además mas manejable)

Resolviendo la ecuación anterior por medio de factorizacion tenemos

Z^2 - 7Z + 70 = 0

Z^2 - 7Z -10Z + 70 = 0

(Z-7)(Z-10) = 0

Z(1) = 7

Z(2) = 10

Pero como Z = X^2 + 6

Sustituimos el primer resultado Z1 = 7 = X^2 + 6

X(1) = +/- 1

X(2) = +/- 2

Por lo tanto las raíces de la ecuación original son

1, -1, 2, -2