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Capýtulo 15:

 Gestión Informatizada de Proyectos. Riesgo y variabilidad

Últimamente, se asocian las diferentes perspectivas de riesgo al concepto de variabilidad. El riesgo es fundamentalmente una medida de la extensión en la cuál un resultado dado podría desviarse de lo esperado o deseado. Consideremos la conducta de dos stocks en un período de un año: el precio del stock A tiene un promedio de 20 € la porción, durante el año su precio más bajo es de  19.50 € por porción y el más alto alcanza  20.50 € por porción. Del stock B también el precio promedio es de 20 € por porción; sin embargo, sufre un descenso a 10 €  la porción y una subida a  30 € la porción. La variación del precio es substancialmente mayor que el del stock A, debido a que desde la perspectiva del usuario, el stock B presenta un mayor riesgo de inversión que el stock A.

En muchos casos la variabilidad puede ser medida con completa precisión; es conocido que muchos fenómenos, tales como el peso corporal, altura, el volumen de soda distribuida por una máquina de embotellamiento, son distribuidos normalmente (de acuerdo a la curva de la campana). Sucesos que ocurren raramente pueden a menudo ser descritos por una distribución de Poisson.

Estadísticamente, éstas son enteramente las propiedades de una plétora de distribuciones incluyendo distribuciones uniformes, β, γ, hipergeométrica y binomial.

Si conocemos la distribución estadística de varios fenómenos, podemos hacer estimaciones probabilísticas acerca de la ocurrencia de un evento específico.

La utilidad de distribuciones en la predicción de los resultados se ha aplicado en Project Management por décadas y es la técnica más conocida como: PERT (Program Evaluation and Review Technique), desarrollado por la marina americana en 1957. Los creadores de esta técnica se dieron cuenta que cualquier estimación de la duración de una tarea u objetivo propuesto esta sujeto a la incertidumbre.

Esto puede ser ilustrado con un ejemplo numérico: supongamos que tratamos de estimar la cantidad de tiempo que tomaría pintar y secar una silla. La evidencia nos dice que:

·       En días cálidos y secos la pintura se seca por lo menos en tres horas.

·       En cambio en días fríos y húmedos se secaría en siete horas.

·       Lo más frecuente es que se seque en cuatro horas.

Estos tres datos puntuales pueden descubrir puntos críticos que son los llamados distribución de PERT β, asociada con el secado de pinturas de nuestras sillas.

Gestión Informatizada de Proyectos

Figura 6.1 Usando la distribución Pert β

Dado este orden de posibles resultados ¿cuánto tiempo tomaría en promedio pintar y secar una silla? PERT β nos permite estimar el valor esperado (promedio de duración) para pintar y secar muchas sillas.

La fórmula para obtener el valor esperado es:

Gestión Informatizada de Proyectos

D.E  = DURACIÓN ESPERADA

Considerando nuestro ejemplo, tenemos:

GIP

Esto es, considerando que la pintura podría secar en un tiempo corto de 3 horas, y el más largo de 7 horas, si 4 horas es lo más frecuente, dará como promedio 4.33 horas para secar. Este valor es un punto estimado, que permite sintetizar lo que sucede después de contar la variabilidad de los resultados. Sin embargo, en la realidad conocemos que hay un rango de posibles resultados.

En la vida cotidiana por ejemplo si tardamos tres horas en llegar a Madrid, proporcionamos o tomamos media hora, a lo que nos enfrentamos es que queremos saber cómo computar eso de “dar o tomar”.

Estadísticamente el dar o tomar es una estimación que a menudo es computada como la desviación estándar. En estadística hemos discutido las implicaciones de la desviación estándar (DS). Para muchos de ellos la D.S. es  un concepto diabólico de las ecuaciones que describen la segunda ley de termodinámica. En realidad la D.S. es un simple concepto usado comúnmente. Básicamente es una medición de la variabilidad para nuestra estimación. En el ejemplo del secado de la pintura de la silla, es una tosca estimación de la desviación estándar (DS) de nuestra distribución PERT β y puede obtenerse así:

GIP

Sustituyendo los datos tenemos:

 

GIP

Podemos decir que la pintura de la silla se secará en cuatro horas y un tercio, más o menos dos tercios de una hora.

El concepto de D.S. es importante en el análisis de riesgos, ya que mide la variabilidad de una estimación. El riesgo está relacionado con la variabilidad, por lo que se puede tomar D.S. como una medida de riesgo. A mayor D.S. de una estimación mayor es la variabilidad y el riesgo. Por ejemplo la experiencia puede mostrarnos que una tarea A cuesta 10.000 € llevarla a cabo con una D.S. de 1.000 €. La tarea B cuesta normalmente 10.000 € pero esta asociada a un “A”, D.S. de 3.000 €. La precisión de estimación de coste de la tarea B es más débil que la de “A”.  Así el riesgo asociado con “B” es mayor que el asociado a “A”.

Resaltamos que la distribución de PERT β es una distribución estadística numérica, en el ejemplo anterior la empleamos para estimar la duración, pero también sirve para estimar otras cosas. Por ejemplo puede ser usada para la estimación de costes. Si el coste más barato para hacer un trabajo es de 3.000 €, el más caro de 7.000 € y el más corriente es 4.000 €, usando la fórmula PERT β para estimar que el valor esperado de coste es de 4.333 €. También se puede usar para estimar los requerimientos de los recursos humanos, por ejemplo, si históricamente se han necesitado pocas personas para realizar un trabajo en particular (por ejemplo tres), lo más ha sido de siete personas y lo corriente es que se empleen cuatro, cuando usamos la fórmula PERT β el valor esperado es de 4.33 personas.

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