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Contabilidad. Costos y finanzas

Autor: Juan de Dios Meneses C
Curso:
9,40/10 (7 opiniones) |3107 alumnos|Fecha publicación: 04/08/2010
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Capítulo 5:

 Ventas (2/2)


Razones de Solvencia o Endeudamiento:

Miden la capacidad de la empresa para contraer deudas a corto o largo plazo con los recursos que se tienen.

Se obtienen del balance general

Razones de Rentabilidad:

Miden la capacidad de la empresa para generar utilidades. Las más importantes son la rentabilidad sobre las ventas, activos y patrimonio

Es conveniente realizar este análisis cada vez que se tengan los Estados Financieros, se deben evaluar sus resultados con los encontrados en otros períodos, de tal manera que se establezcan comparaciones entre un período y otro, detectar tendencias, desmejoras, entre otras. De esta forma podrá el empresario estar al tanto del desarrollo de su empresa y tomar a tiempo las decisiones más acertadas.

CAPITAL DE TRABAJO: Este concepto que permite determinar la disponibilidad de dinero para adelantar las operaciones de la empresa en los meses siguientes.

Entre mayor sea la diferencia entre activos corrientes y pasivos corrientes, mayor será la liquidez.

 

El Capital de trabajo no debe ser demasiado grande porque puede significar recursos ociosos, ni demasiado pequeño porque puede crear obstáculos.

LIQUIDEZ:Aquello que sea dinero o fácilmente convertible en dinero

Razones financieras clave

Podemos conocer mucho de la empresa calculando razones a partir de los estados financieros. Estas razones son indicadores claros de la solvencia (es decir, la capacidad para cumplir con las obligaciones financieras), eficiencia y la rentabilidad de la empresa. Si bien las normas (es decir, lo que se considera "positivo" o "negativo") para algunas razones se puede aplicar a diversos segmentos de un sector industrial, suelen variar de una industria a otra. Para encontrar lineamientos o parámetros en base a una industria concreta, los siguientes orígenes seguramente pueden ser consultados en la sección de referencias de su biblioteca empresarial:

Clasificación de las razones financieras

  1. Razones de Solvencia o Endeudamiento: Miden la capacidad de la empresa para contraer deudas a corto o largo plazo con los recursos que se tienen. Se obtienen del Balance General
  2. Razones de Liquidez: Miden la capacidad de la empresa para cancelar sus obligaciones corrientes o a corto plazo. Se obtienen del Balance General
  3. Razones de Rentabilidad: Miden la capacidad de la empresa para generar utilidades. Las más importantes son la: Rentabilidad sobre las ventas, Activos y Patrimonio
  4. Razones de Actividad: Miden la eficiencia de la inversión de la empresa en las cuentas del activo corriente. Se obtienen del Balance General y del Estado de Pérdidas y Ganancias (estado de resultados). Miden el número de veces que rotan las Cuentas por Cobrar, Inventarios de Materias Primas e Inventarios de Productos Terminados. La rotación se refiere a qué tan rápido se convierten en dinero

Capital de trabajo o razón del circulante

El capital de trabajo o la razón del circulante (véase el balance general) mide la solvencia (disponibilidad de dinero para adelantar las operaciones de la empresa en los meses siguientes) a corto plazo, en términos relativos. La fórmula que expresa lo anterior es:

                                       Activo circulante

Capital de trabajo = ------------------------

                                    Pasivo circulante

Por ejemplo, si aplicamos los valores del balance general para la fórmula tendremos:

                                   39 millones

Capital de trabajo = ---------------- = 0.83

                                   47 millones

En general, la razón debe ser superior a 1:1. La razón del circulante de su compañía sólo es de 0.83; por consiguiente, la empresa debería tratar de reestructurar su deuda difiriendo parte de ella al futuro. Entre mayor sea la diferencia entre los Activos corrientes y los Pasivos corrientes, mayor será la Liquidez.

Capital de trabajo neto

El capital de trabajo neto (véase balance general) es una medida de la solvencia a corto plazo, en términos absolutos (es decir, dinero). Aun cuando no es una razón en términos estrictos, sí es un indicador práctico de la probable calificación crediticia o solvencia, pues los bancos y otras instituciones prestamistas suelen requerir ciertos grados mínimos de capital de trabajo neto. La fórmula que expresa lo anterior sería:

Capital de trabajo neto = Activo circulante - Pasivo circulante

Por ejemplo, si aplicamos los valores del balance general para la fórmula tendremos:

Capital de trabajo neto = 39 millones  -  47 millones = - 8 millones

El capital de trabajo neto de su compañía es -8 millones, una cifra negativa. Por consiguiente, su empresa tal vez tenga que captar capital por otros medios, como vendiendo activos o acciones. A propósito, una de las principales causas de las quiebras de negocios es la subcapitalización. No obstante, las empresas recién creadas con líneas de productos sólidas y buenas estrategias de mercadotecnia pueden requerir gran cantidad de financiamiento, especialmente en sectores intensivos en capital como cuando se trata de empresas manufactureras.

Razón de liquidez o razón rápida

La razón de liquidez o razón rápida (véase el balance general) también mide la solvencia a corto plazo, en términos relativos. Es un indicador conservador, dado que los activos representados en el numerador de la razón no incluyen inventarios, mismo que es difícil de liquidar rápidamente. La fórmula que expresa lo anterior sería:

                                                     Efectivo, cuentas por cobrar,

                                            valores negociables

Razón de liquidez = ----------------------------------------------

                                               Pasivo circulante

Por ejemplo, si aplicamos los valores del balance general para la fórmula tendremos:

                                       22.5 millones

Razón de liquidez = -------------------- = 0.48

                                   47.0 millones

En general, la razón debe ser de más de 1:1. La razón rápida de Su compañía es apenas del orden de 0.48. Esta cifra es congruente con las implicaciones antes mencionadas en cuanto al capital de trabajo de la empresa.

Razón de deuda total a capital contable

La razón de deuda total a capital contable (véase balance general) mide la solvencia a largo plazo, en términos relativos. La fórmula que expresa lo anterior sería:

                                                                      Pasivo total

Razón de deuda total a capital contable =   ------------------------------

                                                               Capital contable total

Por ejemplo, si aplicamos los valores del balance general para la fórmula tendremos:

                                          80 millones

Razón de activo a pasivo = ------------------- = 0.55

                                       145 millones

En general, la razón de deuda total a capital contable no debe pasar de 0.80. La razón de deuda total a capital contable de su compañía es del orden de 55%. No está mal. Por consiguiente, la cifra indica que la empresa tal vez podría "canjear" sus obligaciones a largo plazo contra sus obligaciones a corto plazo (renegociando los términos para la recuperación de los créditos, por ejemplo).

Por cierto, el endeudamiento o el apalancamiento no son malos en sí. De hecho, cabe decir que una empresa que no tiene deuda alguna no está administrada en forma óptima. Para usar un punto de referencia en nuestras vidas financieras personales: comprar una casa en efectivo suele no ser tan conveniente como conseguir un crédito para financiar la compra, pues los pagos hipotecarios son deducibles de impuestos y se pueden pagar con productos futuros. Lo anterior disminuye, de hecho, el desembolso inicial.

Margen de utilidad de operación

El margen de utilidad de operación (véase estado de pérdidas y ganancias) mide la rentabilidad antes de intereses e impuestos, en términos relativos. La fórmula que expresa lo anterior sería:

                                                         Ingresos de operación

Margen de utilidad de operación = -------------------------------

                                                            Ventas

Por Ejemplo, si utilizamos los valores del estado de pérdidas y ganancias para la fórmula tendremos:

                                                   14 millones

Margen de utilidad de operación = ------------------ = 0.14

                                                   100 millones

La norma puede variar de acuerdo con la industria. Por ejemplo, 5%  podría ser la norma para cadenas de supermercados, mientras que 40% sería lo adecuado para operadores de multisistemas  de televisión por cable.

Rotación de inventarios

La rotación de inventarios (véase balance general) es una medida de la eficiencia. Cuanto mayor sea, tanto mejor. La fórmula que expresa lo anterior sería:

                                                    Total de inventarios

Rotación de inventarios =  -----------------------------------------

                                               Nivel promedio de inventarios

Si aplicamos los valores del balance general y suponemos que el nivel promedio de inventarios es 1.65 (pues los estados financieros no presentan esta cifra), la fórmula sería:

                                               16.5 millones

Rotación de inventarios =             -------------------- = 10 veces

                                               1.65 millones

La norma varía dependiendo de la industria. Una rotación baja puede sugerir un producto que no es competitivo o es obsoleto. No obstante, la rotación baja no siempre es inconveniente. Por ejemplo, las galerías de arte que trabajan con artículos de precios altos y márgenes grandes quizá sólo vendan el inventario entero de sus cuadros muy caros en subastas un par de veces al año.

Razón de ventas por empleado

La razón de ventas a empleados (véase estado de pérdidas y ganancias) mide la eficiencia. Ésta pudiera indicar el grado de automatización de la empresa. Asimismo, quizá muestre el grado de capacidad del personal de ventas (y mercadotecnia) de la empresa. La fórmula que expresa lo anterior sería:

                                                          Venta

Razón de ventas por empleado =  ---------------------------------      

                                                Cantidad de empleados

 Por ejemplo, si aplicamos los valores del estado de pérdidas y ganancias y suponemos que la cantidad de empleados suma 500 (dado que la cifra no aparece en estos estados financieros concretos), la fórmula sería:

                                                      100 millones

Razón de ventas por empleado = ------------------------ = 200 por empleado

                                                   500 empleados       

Cuanto mayor la razón, tanto mejor, siempre y cuando la orientación del enfoque hacia el cliente no disminuya.

Rendimiento sobre activos

El rendimiento sobre el activo o RSA (véase el balance general y el estado de pérdidas y ganancias) es una medida clave de la productividad administrativa, un indicador del grado en que se están aprovechando el activo de la empresa. La fórmula que expresa lo anterior sería:

                                          Ingresos netos

Rendimiento sobre activos = ---------------------

                                            Activos

Por ejemplo, si aplicamos los valores del balance general y del estado de pérdidas y ganancias para la fórmula tendremos:

                                             8.5 millones

Rendimiento sobre activos = ---------------------- = 0.037

                                            225.0 millones

El RSA de Su compañía es 3.7%. La norma del RSA varía dependiendo de la industria. Hace algunos años, un contador contratado por Universal Pictures fue acompañado hasta el foro donde se filmaban muchas de las películas importantes de la compañía. Cuenta la historia que encontró el "estudio" muy emocionante. Le preguntó a su anfitrión/nuevo jefe qué se hacía con el "estudio" del estudio cuando no se producían películas, y le informaron que se cerraban las rejas y se colocaban guardias para evitar hurtos y actos vandálicos. El recién contratado entonces sugirió que el lugar sería un atractivo turístico fascinante para vacacionistas y otros visitantes (razonamiento administrativo creativo). Esta sugerencia fue el origen del hoy famoso recorrido turístico de los estudios de la Universal.

Otro caso de la industria del entretenimiento: Steven J. Ross, cuando era joven y trabajaba en el negocio funerario de su familia, advirtió que las limosinas usadas para los servicios funerales permanecían inactivas por las tarde.

Por tanto, montó un servicio de alquiler de vehículos que, de lo contrario, habrían sido considerados parte del "tiempo muerto". Este tipo de ingenio y aplicación astuta de los activos fue lo que permitió que Ross fuera creando un negocio de alquiler de autos pequeños, que lo fusionaría con una empresa de talleres de automóviles (y el negocio funerario de la familia), y que adquiriera una compañía de películas y discos, que convirtiera esta entidad en Warner Communications y, en última instancia, en Time Warner, Inc.2

Rendimiento sobre el capital

 

El rendimiento sobre el capital o RSC (véase balance general y estado de pérdidas y ganancias) es una medida clave de la rentabilidad. La fórmula que expresa lo anterior es:

                                                 Ingresos netos

Rendimiento sobre capital =  -----------------------

                                           Capital contable

Por ejemplo, si aplicamos los valores del balance general y del estado de pérdidas y ganancias para la fórmula tendremos:

                                           8.5 millones

Rendimiento sobre capital  = --------------------- = 0.059

                                           145.0 millones

El RSI de Su compañía es 5.9%. La norma del RSI varía dependiendo de la industria. Cuanto más alto, tanto mejor será. No obstante, el inversionista puede compara el RSI de la empresa contra los rendimientos de las opciones de inversiones "pasivas" (por ejemplo, instrumentos de mercado de dinero o papel comercial) o de otras opciones de inversiones "activas".

Rendimiento sobre la inversión

El rendimiento sobre la inversión o RSI (véase balance general y estado de pérdidas y ganancias) es una medida clave de la rentabilidad, con relación a las operaciones básicas de la empresa, un indicador de lo que según Peter Drucker, el gurú de la administración, sería la efectividad administrativa ("hacer las cosas indicadas") y la eficiencia ("hacer bien las cosas"). La fórmula que expresa lo anterior es:

                                                                          Ingresos de operación

Rendimiento sobre la inversión = -------------------------------

                                                                       Activos

Por ejemplo, si aplicamos los valores del balance general y del estado de pérdidas y ganancias; para la fórmula tendremos:

                                                    14 millones

Rendimiento sobre la inversión =  ------------------- = 0.062

                                                  225 millones

El RSI de Su compañía es 6.2%. Si bien las normas varían dependiendo de la industria, un rendimiento del RSI de entre 0 y 10 por ciento se suele considerar bajo, de entre 10 y 20% intermedio y todo lo que pasa de 20 por ciento alto.

Razón o múltiplo precio/utilidad (P/U)

La razón precio/utilidad (P/U) es una medida clave de la rentabilidad, particularmente desde la perspectiva de un inversionista. La fórmula que expresa lo anterior es:

               Precio por cada acción común

P/U =  -----------------------------------------------

             Utilidad por acción común (UPA)

Por consiguiente, si tenemos utilidades netas por 8.5 millones y por otra parte 4.25 millones de acciones comunes en circulación, tendremos un UPA de 2. Si el precio de una acción es 30, entonces el P/U es 15. Las industrias con gran crecimiento suelen tener una P/U más alta, porque se espera que tengan mayores utilidades a futuro.

Arrendar, comprar o alquilar

La decisión de arrendar / comprar / alquilar se toma partiendo de cinco criterios:

           ‘Flujo de efectivo

           ‹El compromiso

           ‘Los costos

           ‘El impacto fiscal

           El riesgo de obsolescencia

‘ El flujo de efectivo

Cuando compramos /es decir, al contado), nuestro flujo de efectivo se ve afectado, de inmediato, en forma negativa; en cantidad equivalente al precio de compra. Arrendar o alquilar, por otra parte, significa salidas de efectivo en forma de pagos menos cuantiosos y distribuidos en el tiempo.

‹El compromiso

Cuando compramos, quedamos “atrapados” en la compra (a no ser que hayamos comprado a prueba y podamos devolver el artículo dentro de un plazo dado). Los convenios de arrendamiento tal vez nos permitan terminar el trato.

No obstante, las sanciones que suele convenirse hacen que no valga la pena hacerlo. El alquiler no entraña compromiso alguno. (Se puede alquilar por día, por mes, entre otros)

 

 CompratArrendarAlquilar
Flujo activo-++
Compromiso--+
Costo+-?
Impacto fiscal+Cerrado+Abierto+
Riesgo Obsol.-++

‘Los costos

Con el valor temporal de dinero como factor, comprar es menos caro que arrendar, pues lo segundo implica que se incluyan intereses en los pagos a plazos. El alquiler puede ser lo más económico o no, dependiendo de la naturaleza de uso. Por ejemplo, alquilar mesas y sillas para una fiesta anula de “celebración” puede justificar el alquiler, mientras que el uso cotidiano y regular de un automóvil, por parte de un representante de ventas, probablemente no lo justifique.

               ‘El impacto fiscal

En el caso de comprar o arrendar, la transacción permitiría la depreciación y una posible reducción de las obligaciones de las obligaciones fiscales. Los objetos alquilados no se deprecian, pero sí se pueden descontar como gastos.

               El riesgo de obsolescencia

Este punto se relaciona con el compromiso, las compras no dan cabida a cambiar el artículo por una versión mejorada o más moderna. No obstante, el arrendamiento sí suele permitirlo. Por otra parte, el alquiler permite una gran flexibilidad para actualizar o cambiar el producto.

Las organizaciones deben reconocer la realidad de los recursos limitados para el financiamiento (Por ejemplo como lo reflejan los presupuestos) ante lo que podría parecer una verdadera abundancia de oportunidades  para invertir. Esto se conoce con el nombre de racionamiento de capital. Implica que las personas que toman decisiones financieras en ocasiones se encuentran ante un dilema, y deben elegir una inversión u otra; pero no las dos.

El posible beneficio derivado de la opción que se abandona se conoce como: Costo de oportunidad. Por el contrario, la inversión elegida, con el tiempo, se puede llegar a considerar un acto indeseable e irrevocable (como en el caso de la decisión de comprar un equipo que inesperadamente se ha quedado atrasado y cuyo valor no será recuperado). Esta carga en potencia se conoce como: Costos “hundidos” o inevitables.

Básicamente, existen tres métodos para evaluar las posibles oportunidades de inversión:

Valor  Presente neto: VPN (aborda la cuestión del flujo de efectivo descontado)

Tasa Interna de Rendimiento: TIR (aborda la cuestión del flujo de efectivo descontado)

Método de recuperación de la inversión: (no lo hace)

El VPNpondera la inversión en valores absolutos contra su rendimiento en efectivo descontado. La fórmula para el VPN sería:

VPN = flujos de efectivo descontado que entran (Ingresos) – flujo de efectivo que sale (inversión) al principio

Ejemplo : supongamos que se nos presenta una oportunidad para invertir que nos costaría US$ 3.800 en dinero actual. Además supongamos que, razonablemente, podemos esperar generación de US$1.000 de ingresos al año durante cada uno de los cinco años y que el costo del dinero que prevalece, o la tasa de interés, es del 8%.

           ¿Aceptamos o rechazamos la oportunidad?

La respuesta radica en la comparación de los flujos de efectivo descontado (entradas) y la inversión inicial de efectivo (salida). Multiplicamos el flujo de efectivo que entra proyectado para cada año por su factor de descuento Véase tabla de valores, columna bajo 8%). Si la suma de los flujos de efectivo descontados arroja una cifra superior a la del monto invertido, al parecer (amén de otros factores) deberíamos aceptar el trato. Si la suma es más baja, al parecer (amén de otros factores) deberíamos rechazar el trato. En este ejemplo, aceptaríamos, pues la diferencia entre las dos, el VPN es una cifra positiva, 193. Al elegir de entre varias opciones para invertir, por lo general elegiríamos aquella con mayor VPN (amén de otros factores).

¿Aceptamos o rechazamos la oportunidad?

La respuesta radica en la comparación de los flujos de efectivo descontado (entradas) y la inversión inicial de efectivo (salida). Multiplicamos el flujo de efectivo que entra proyectado para cada año por su factor de descuento Véase tabla de valores, columna bajo 8%). Si la suma de los flujos de efectivo descontados arroja una cifra superior a la del monto invertido, al parecer (amén de otros factores) deberíamos aceptar el trato. Si la suma es más baja, al parecer (amén de otros factores) deberíamos rechazar el trato. En este ejemplo, aceptaríamos, pues la diferencia entre las dos, el VPN es una cifra positiva, 193. Al elegir de entre varias opciones para invertir, por lo general elegiríamos aquella con mayor VPN (amén de otros factores).

La inversión (el efectivo que sale)                                                                     3.800

Las entradas (el efectivo que entra)

                                                           Año1: 1.000 X 0.926 =                                  926

                                                           Año2: 1.000 X 0.857 =                                  857

                                                           Año3: 1.000 X 0.794 =                                  794

                                                           Año4: 1.000 X 0.735 =                                  735

                                                                             Año5: 1.000 X 0.681 =                                  681

                                                                       ______                                             _____

                                                                       5.000                                                 3.993

                                                           (No descontados)                       (Descontados)

3.993 (ingreso descontado – 3.800 (inversión inicial) = 193 (VPN)

Nota: Si se registraran otras salidas de efectivo en años subsiguientes, estas también se deberán descontar. En tal caso, la fórmula anterior para el VPN se modificaría así:

VPN = Entradas de efectivo descontadas (Entradas) – Salidas de efectivo (Inversiones iniciales) – Salidas de efectivo descontadas (Inversiones en años subsiguientes)

Tasa interna de rendimiento (TIR)

A diferencia del VPN, el TIR pondera la inversión con relación al costo del dinero o la tasa de interés, que en el presente caso se desconoce. La TIR asume que la VPN es cero. En otras palabras la TIR requiere que se determine la tasa de interés que ocasionaría que las entradas de efectivo (ingresos) sean iguales a la inversión (es decir, diferencia nula). Con el ejemplo del VPN, haríamos cálculos para encontrar la tasa que, de hecho, reduciría US$ 3.993 a 3.800. Esta cifra será su TIR y se calcula con método de prueba y error. En este caso particular, la tasa está ligeramente arriba del 9% (véase columna bajo 9% en la tabla de valores). La inversión se consideraría deseable en la medida que la TIR supere la de opciones de inversión alternativas.

La inversión (el efectivo que sale)                                                                     3.800

Las entradas (el efectivo que entra)

                                                           Año1: 1.000 X 0.917 =                                  917

                                                           Año2: 1.000 X 0.842 =                                  842

                                                           Año3: 1.000 X 0.772 =                                  772

                                                           Año4: 1.000 X 0.708 =                                  708

                                                                             Año5: 1.000 X 0.650 =                                  650

                                                                                              ______                                                                           ______

                                                                       5.000                                                 3.889

                                                           (No descontados)                       (Descontados)

El monto (3.889 [ingreso descontado al 9%] sigue estando un poco por arriba de 3.800 (inversión inicial). Para reducir 89 del ingreso descontado y ponerlo en igualdad de términos que la inversión inicial (3.800 = 3.800, diferencia anual), requeriríamos una TIR ligeramente arriba del 9%

Plazo de recuperación

El método de recuperación de inversión nos sirve para calcular el momento en el cual podemos esperar la recuperación de nuestra inversión. A diferencia del valor neto interno y de la tasa interna de interés, no obstante, la devolución no descuenta los movimientos de efectivo.Además, la recuperación la superioridad o la rentabilidad de una opción para invertir comparada con otra.

 COMPARACIÓN DE INVERSIONES USANDO EL MÉTODO DE REEMBOLSO

 

                       Inversión    Rendimiento   Años de        Años de               Ingreso

                                              Anual         devolución     Recuperación      Utilidad total

Negocio A    250.000       50.000             7                    5                    350.000

Negocio B    250.000       30.000            10                   5                    500.000

Comparemos el negocio A, que produce ingresos por 50.000 al año durante 7 años, con el negocio B, que produce 50.000 al año durante 10 años. Cada negocio requiere una inversión de 250.000. Con el método de reembolso, clasificaríamos estas opciones en igualdad de términos, pues los dos recuperan la inversión o llegan al reembolso en 5 años (es decir, 50.000 al año durante 5 años). No obstante el negocio B genera 500.000 (es decir 50.000 al año durante 10años);  mientras que el negocio A sólo genera 350.000 (es decir, 50.000 al año durante 7 años), una diferencia de 150.000 sin descontar los flujos de efectivo.

Consideraciones especiales sobre inversiones extranjeras

Además de usar los métodos de evaluación que se acaban de exponer, es preciso ponderar ciertos factores concretos de las inversiones y operaciones extranjeras. Por ejemplo, las fluctuaciones del tipo de cambio de divisas quizá hagan que una situación que podría ser rentable resulte no rentable. La estructura fiscal desfavorable puede tener un efecto similar. En algunos países imponen restricciones para las trasferencias que sacan fondos del país, dificultando o impidiendo que se retire capital para reinversión o aplicación diferente. También, es evidente que la inestabilidad política propicia la nacionalización de industrias o el embargo de activos.

 

VALOR PRESENTE DE US$ 1

Porcentajes

  1%     2%   3%     4%    5%     6%    7%     8%    9%   10%  12%  14%  15%   16%  18%  20%  24%  28%  30%  32%   40%

 

.990  .980  .971  .962  .952  .943  .935  .926  .917  .909  .893  .877  .870  .862  .847  .833  .806  .781  .758  .735  .714

.980  .961  .943  .925  .907  .890  .873  .857  .842  .826  .797  .769  .756  .743  .718  .694  .650  .610  .574  .541  .510 

.971  .942  .915  .889  .864  .840  .816  .794  .772  .751  .712  .675  .658  .641  .609  .579  .524  .477  .435  .398  .364

.961  .924  .889  .855  .823  .792  .763  .735  .708  .683  .636  .592  .572  .552  .516  .482  .423  .373  .329  .292  .260

.951  .906  .863  .822  .784  .747  .713  .681  .650  .621  .567  .519  .497  .476  .437  .402  .341  .291  .250  .215  .186

.942  .888  .838  .790  .746  .705  .666  .630  .596  .364  .507  .456  .432  .410  .370  .335  .275  .227  .189  .158  .133

.933  .871  .813  .760  .711  .655  .623  .683  .547  .500 .452  .400  .376  .354  .314  .279  .222  .178   .143  .116  .095

.923  .853  .789  .731  .677  .627  .582  .540  .502  .467  .404  .351  .327  .305  .266  .233  .179 .139   .108  .085  .068

.914  .837  .766  .703  .645  .592  .544  .500  .460  .424  .361  .308  .284  .263  .226  .194  .144  .108  .082  .063  .048

.905  .820  .744  .676  .614  .558  .508  .463  .422  .386  .322  .270  .247  .227  .191  .162  .116  .085  .062  .046  .035

.896  .804  .722  .650  .585  .527  .475  .429  .388  .350  .287  .237  .215  .195  .162  .135  .094  .066  .047  .034  .025

.887  .788  .701  .625  .557  .497  .444  .397  .356  .319  .257  .208  .187  .168  .137  .112  .076  .052  .036  .025  .018

.879  .773  .681  .601  .530  .469  .415  .368  .326  .290  .229  .182  .163  .145  .116  .093  .061  .040  .027  .018  .013

.870  .758  .661  .577  .505  .442  .388  .340  .299  .263  .205  .160  .141  .125  .099  .078  .049  .032  .021  .014  .009

.861  .743  .642  .555  .481  .417  .362  .315  .275  .239  .183  .140  .123  .108  .084  .065  .040  .025  .016  .010  .006

.853  .728  .623  .534  .458  .394  .339  .292  .252  .218  .163  .123  .107  .093  .071  .054  .032  .019  .012  .007  .005

.844  .714  .605  .513  .436  .371  .317  .270  .231  .198  .146   .108  .093  .080  .080  .045  .026  .015  .009  .005  .003

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.828  .686  .570  .475  .396  .331  .276  .232  .194  .164  .116  .083   .070  .080  .043  .031  .017  .009  .005  .003  .002

.820  .673  .554  .456  .377  .312  .258  .215  .178  .149  .104  .073  .061  .051  .037  .026  .014  .007  .004  .002  .001

.780  .610  .478  .375  .295  .233  .184  .146  .116  .092  .059  .038  .030  .024  .016  .010  .005  .002  .001  .000  .000

.742  .552  .412  .308  .231  .174  .131  .099  .075  .057  .033  .020  .015  .012  .007  .004  .002  .001  .000  .000