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Conceptos básicos de estadística

Autor: Mario Blacutt Mendoza
Curso:
4/10 (1 opiniýn) |350 alumnos|Fecha publicaciýn: 16/05/2011
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Capýtulo 1:

 Conceptos fundamentales de estadística

Variable

Una variable es una magnitud que varía pero, en todo caso, que puede ser medida, manipulada, controlada o simplemente tomada en cuenta tal como está.

Las variables pueden estar relacionadas con otras variables y cambiar de acuerdo con la modificación de alguna; desde esta óptica, las variables se clasificarán en dependientes e independientes.

Una variable será considerada dependiente, en el marco de un estudio concreto si su magnitud cambia debido a los cambios de otra u otras variables.

Por ejemplo, el consumo es una variable que está relacionada al ingreso; si el ingreso aumenta, el consumo de un bien determinado también aumentará, aunque no se puede saber, a priori, en cuánto.

En este caso, dentro del marco del estudio concreto que estamos realizando, el Ingreso sería la variable independiente, pues cambia sin estar ligado a otra, se reitera, para los efectos del análisis concreto.

Las variables independientes pueden ser manipuladas por el diseñador de un estudio estadístico para ver reaccionaría la variable dependiente en la realidad, cuando se produzcan variaciones en el Ingreso.

Escalas de medida

Las variables se dividen en tres grandes grupos: Cuantitativas, Categóricas y de Intervalo.

Variables cuantitativas son las que conocemos como variables numéricas; son este tipo de variables las que generalmente se usa en los estudios estadísticos, pues son las que varían en su magnitud.

Variables categóricas, son las que conocemos como variables cualitativas; ahora bien, las variables categóricas se dividen en dos grandes ramas: las variables nominales y las variables ordinales.

Variables nominales son aquéllas que no pueden ser clasificadas ni en una magnitud cuantitativa ni en una magnitud de jerarquía; por ejemplo, las categorías de género;  varón, mujer, son variables de tipo nominal.

Variables ordinales, son las que aceptan una jerarquización de importancia; el ingreso familiar, por ejemplo, es una variable nominal, puesto que puede ser calificado de acuerdo a un orden, v.g, descendente.

Variables de intervalo, son las que nos permiten expandir un tanto el radio de las variables numéricas; por ejemplo, el promedio del ingreso semanal de un grupo de estudiantes puede encontrarse entre $30 y 32.

Relación de las variables

Desde el punto de vista de la relación, hay tres clases de variables.

Variables dependientes: son las que cambian debido a que otra variable o variables también han cambiado.

Variables Independientes, son las que cambian sin depender del cambio de otras.

Una de las principales tareas del estadístico en este campo es establecer cuáles serán las variables independientes y cuáles las dependientes en el análisis concreto que debe realizar.

En otros capítulos más avanzados veremos que una variable X puede cambiar de magnitud si cambia una variable Y; el mismo tiempo, ésta cambia cuando cambia la primera.


Variables neutras son las que no están relacionadas con ninguna otra.

Hay dos requerimientos sobre las variables: que obedezcan a una teoría pre establecida o a una hipótesis racional, lógico y que el grado de relación entre ellas sea suficientemente sólido.

Por ejemplo, puede suceder que los precios en España cambien en relación directa con los nacimientos en Corea; esta aparente relación no es aceptable, puesto que no hay ninguna teoría científica que la avale.

La relación entre el consumo y el ingreso es una relación que proviene de una teoría. Una vez que aceptamos teóricamente la relación entre dos variables, toca establecer cuándo esa relación es sólida; para ello se cuenta con un estadístico denominado valor p.

El valor p

Estima la significancia estadística de una relación al mostrarnos que las relaciones observadas pueden deberse al azar o a la existencia de una verdadera relación entre las variables que estamos estudiando.

El valor p nos cuantifica la probabilidad de que estemos cometiendo un error al interpretar una relación; esta cuantificación está directamente relacionada con el grado de confianza que deseamos de los resultados.

Como se verá después, por lo general decimos que aceptamos un error del 5% en el grado de relación de las variables; el valor p será el que determine si los resultados están o no dentro de ese margen de error.

El 5%, que escribimos 0.05 nos dice que de 100 casos corremos el riesgo de que tomemos por ciertos 5 casos que son errados; el concepto del valor p se asentará a medida que los vayamos usando.

Todos estos datos son computados por el SPSS; pero podemos adelantar que mientras más numerosa es la muestra en la que trabajamos más explícita se hará la relación o neutralidad de las variables.

En la anterior afirmación también estamos adelantando algo que luego será analizado con mayor detalle: los estudios estadísticos se basan, en la gran mayoría de los casos en muestras tomadas de alguna población.

También nos enteraremos, en el capítulo relativo a la Muestra, que los elementos de una población, de la que extraemos la muestra, están distribuidos de diferentes maneras, pero que habrá una que nos interesará.

Esa distribución se llama Distribución Normal, y es la que se apega más a la forma en que los sucesos se distribuyen en la realidad que deseamos analizar.

Por otra parte, la Estadística en general se divide en Estadística Descriptiva e Inferencia Estadística.

La Estadística Descriptiva usa gráficas, tablas y diagramas para conocer las características más importantes de los datos con  los cuales debemos trabajar; es con el estudio de esta rama que empezamos este curso.

Esta parte de la Estadística nos ilustra sobre las medidas denominadas de tendencia central, tales como la media aritmética, la mediana, la moda; muy pronto nos haremos expertos en estos y otros temas.

También se ocupa de mostrar las medidas de dispersión: la varianza, la desviación típica, las diferentes distribuciones de cada conjunto de datos.

Seguiremos con lo concerniente al muestreo y, finalmente, terminaremos este primer curso test de hipótesis material para el que se reserva la Inferencia Estadística.

La metodología

La parte teórica del curso se limitará a ofrecer los conceptos y exponer algunos ejemplos muy sencillos para mostrar lo que hará la computadora por nosotros, cuando le pidamos resultados sobre el análisis de datos.

Por esa razón, este curso de Estadística Aplicada I, incluirá también la enseñanza del uso del programa de estadística SPSS, versión 19; en realidad, estaremos aprendiendo un par de materias al mismo tiempo.

En virtud de que se trata de un curso de Estadística Aplicada orientado a resolver los problemas prácticos que se presentan todos los días, no habrá demostraciones matemáticas; la operatividad la realiza el SPSS.

Capýtulo siguiente - La Recolección de datos

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