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Capýtulo 4:

 Cómo invertir en las quinielas. Preguntas y respuestas (2/2)

¿Cómo puedo analizar la tendencia de cada signo?
Las 2 tablas siguientes muestran la tendencia de las frecuencias de "aparición" de los signos "1", "X" y "2" (en números totales y medios, respectivamente), desde la temporada 1988/1989 hasta la jornada 43 de la temporada 2009/2010:

temporada

La gráfica muestra la curva de evolución de las medias de los signos "1", "X" y "2", a lo largo de ese intervalo de tiempo.
Están representadas también las rectas de "aproximaciones lineales por mínimos cuadrados" de cada una de las tres "curvas".
Las ecuaciones de cada una de las tres rectas son las siguientes:
- Para el "1": y = -0,0136x + 6,7039
- Para la "X": y = -0,0228x + 4,2368
- Para el "2": y = 0,0364x + 3,0593
Conclusiones:
- Las tendencias de los signos "1" y "X" son descendentes;
- La tendencia del signo "2" es ascendente.
- Para la temporada 2010/2011 se esperan las siguientes medias:
- "1": 6,39
- "X": 3,71
- "2": 3,90

 

quiniela

 

 

Según estos datos de los valores medios, tabulados y gráficos, podemos hacer los siguientes comentarios:
- La frecuencia del signo "1" se está manteniendo siempre "muy por encima" de las de los otros dos signos;
- La frecuencia de la "X" se mantenía "tradicionalmente" por debajo de la del "2"; sin embargo, la supera desde la temporada 05/06 hasta la 08/09; curiosamente, la tendencia se ha vuelto a invertir a lo largo de las 43 primeras jornadas de la temporada 09/10.
- En la temporada 07/08 se "cruzan" las líneas de tendencias de la "X" y del "2"; esto nos hace pensar que, en el futuro, la frecuencia del "2" se mantendrá por encima de la de la "X".
- Ya hemos comentado antes que la tendencia del signo "1" es descendente, mientras que la del "2" es ascendente. Podemos hacernos una pregunta de "quiniela ficción": Si se mantienen ambas tendencias, ¿en qué temporada se llegará a que la frecuencia del "2" supere a la del "1"? Respuesta: dentro de 51 años; es decir, en la temporada 2060/2061. A lo largo de esa temporada se llegaría a los siguientes valores:
o Frecuencia media del signo "1": 5,71
o Frecuencia media del signo "X": 2,57
o Frecuencia media del signo "2": 5,72 ( > 5,71 del signo "1").
Para los más "curiosos", dentro de 100 años (temporada 2109/2110), estos valores serían:
o Frecuencia media del signo "1": 5,04
o Frecuencia media del signo "X": 1,46
o Frecuencia media del signo "2": 7,50 (¿demasiado grande?)
- Aunque pueda parecer una "perogrullada", hay que observar que, para cualquier temporada que consideremos (pasada, presente o futura), la suma de las medias de las frecuencias de "aparición" de los signos "1", "X" y "2" es siempre igual a 14,00.
¿Se puede calcular cuál es el Modelo más probable?
Sí. Como vimos en el apartado 9.1 del capítulo 9 de este libro, el Modelo que tiene la mayor probabilidad de aparición es el 070403 (es decir: 7 signos "1", 4 signos "X" y 3 signos "2"), con 279.121 unidades, consideradas como relativas al número total de quinielas posibles (4.782.969: 3 elevado a 14). No olvidemos que estamos hablando siempre de los 14 primeros partidos del "Boleto". Recordemos también que para calcular la probabilidad de un Modelo hay que partir de las probabilidades de cada uno de los 3 signos. En este caso, nos hemos basado en los valores de las probabilidades calculados en el capítulo 5, según un ejemplo concreto que allí explicábamos. Estos 3 valores eran:
P1 = 0,46735; PX = 0,28283; y P2 = 0,24982 (que suman 1).
¿El Modelo más probable es "siempre" el que más se repite?
No siempre; pero sí con bastante frecuencia. Como caso curioso, el mayor premio de la historia de las quinielas en España se pagó en la 6ª jornada de la temporada 2005/2006. Resultó ser, precisamente, una columna del Modelo 070403. Se repartieron los siguientes premios:
- Para el 14: 611.061,42 € (hubo sólo 3 acertantes);
- Para el 15: 8.478.827,51 € (un solo "afortunado" acertante).
Con esto no queremos decir que el 070403 vaya a salir "siempre"; pero, a veces, merece la pena "tener en cuenta la estadística". En esa jornada había acumulado un "Bote" de 6.951.173,96 €; y la recaudación llegó hasta 15.276.535,50 €. Pregunta: Si usted hubiera "estudiado" este libro hace 5 años, ¿qué estrategia habría utilizado para apostar en esa "famosa" jornada? Dejamos la respuesta en el aire, porque es muy fácil dar lecciones "a posteriori", o hablar "a toro pasado". Y además, para colmo, "agua pasada no mueve molino".¿Puedo considerar P1, PX y P2 independientes del partido?
¿Qué quiere que le diga? Me alegra mucho que me haga usted esta "polémica, inteligente y malintencionada" pregunta. Ha llegado el momento de confesarles que, a lo largo de todo este capítulo, he venido "engañando" al lector. ¿Se había dado usted cuenta de ello? Hemos hablado mucho de los "pesos de probabilidad" de cadasigno en cada partido. Sin embargo, en todo momento hemos manejado sólo "intenciones de voto": Al presentarle las tablas de los "pesos de probabilidades" que los jugadores de "Sistemistas" (cfr. www.quinielista.com) habían asignado a cada signo de cada partido, lo único que podemos constatar es la "frecuencia" con la que, entre todos los jugadores, ha sido "votado" cada signo. Y ya habíamos anunciado más arriba que las quinielas no suelen ser muy democráticas que digamos (la columna ganadora no suele "salir" por alzamiento de mano ni por mayoría de votos). Y conste que no estoy hablando de política, que no viene al caso; y ni siquiera de fútbol (materia en la que me reconozco un perfecto ignorante).
Por tanto, hemos venido manejando sólo "valores subjetivos"; ¿Y quién puede arrogarse la capacidad de asignar valores objetivos de probabilidades a los resultados de cada partido de fútbol?
Con esto quiero decir que es más aproximado manejar los datos reales del pasado. Por ejemplo, la evolución de las frecuencias de aparición de cada signo. Y hemos hablado extensamente de ello. En resumen: soy partidario de asignar el mismo "peso de probabilidad" de cada signo a cualquier partido de fútbol, independientemente de los equipos que se enfrenten. No pretendo convencerle a usted de ello, pero, al menos, ya conoce mi opinión al respecto.
¿Por qué no se estudia el "Pleno al 15" como los demás partidos?
Una quiniela es como una tarta. El "Pleno al 15" es sólo la guinda, que puede ser roja, verde o marrón. Si conseguimos acertar los 14, ya puedo darme con un canto en los dientes. El 15 es como un premio "a más".
No tiene sentido estudiar el "Pleno al 15" como los 14 partidos restantes del Boleto. ¿Por qué?: Porque es insensato imponer condiciones que afecten, simultáneamente, a varios de los 14 partidos y al "Pleno al 15"; ya que, en el momento en que la condición resulte errónea para uno de los 14 partidos, ya no tiene ningún sentido preocuparse del "Pleno al 15", aunque resulte acertado porque cumple las condiciones impuestas. Si no hay tarta, ¿para qué quiero la guinda?
¿Cómo puedo "aprovecharme" de las "grandes sorpresas"?
En el apartado g) de este capítulo vimos el siguiente ejemplo:

quiniela

 

En su momento dijimos que el partido 4 estaba muy inclinado hacia el "1" (0,851 sobre 1); y que el 8 lo estaba hacia el "2" (0,712 sobre 1). También vimos que cualquier "sorpresa" en uno o en los dos partidos convertía la quiniela en "extremadamente" difícil. Ya sabemos que esos pesos de probabilidad no son objetivos; son sólo la proporción de los "votos" que han recibido los dos signos en esos dos partidos. Una "sorpresa" en alguno de esos dos partidos nos recordaría el sabio dicho: "mal de muchos, consuelo de tontos".
¿Cómo puedo afrontar cualquiera de ambas sorpresas? Muy sencillo: imponiendo la siguiente condición para los dos partidos (4 y 8):
Resulte, al menos, un "1"; o Resulte, al menos, una variante. Podemos comprobar, muy fácilmente, que cualquiera de las 9 posibles combinaciones sobre los resultados de ambos partidos, cumple esta condición. Por tanto, siempre acertaré los dos signos para ambos partidos, cualesquiera que sean. Si en lugar de sólo dos partidos "cantados" tenemos 14, podemos aplicar condiciones semejantes... Ejercicio para el lector.
¿Cómo saber "a priori" si una quiniela es fácil o difícil?
A estas alturas ya debemos saber que cualquier columna puede resultar ganadora. Que una quiniela sea "más votada" que otra, ya es harina de otro costal. Es decir, nuestra pregunta tendría que haber sido: ¿Cómo saber "a priori" si una quiniela ha sido "votada" muchas o pocas veces? ¿Qué columnas están trayendo por la calle de la amargura a los cientos de miles de pronosticadores de una jornada? En este sentido, la quiniela más difícil de pronosticar, para un observador ajeno a los "votantes", sería precisamente aquélla en
la que los "pesos de las probabilidades" de los 3 signos son exactamente iguales (1/3) en cada partido, y en todos los partidos. Esta situación nos diría que todas las posibles columnas (que son 4.782.969) han recibido, exactamente, el mismo número de "votos". Es decir: si se han emitido 4.782.969 "votos", todos ellos son distintos y cada uno de ellos ha recibido 1 y sólo 1 voto. Si se han emitido 47.829.690 votos, cada columna ha recibido 10 y sólo 10 votos.
Un razonamiento similar nos mostraría que la quiniela más fácil de pronosticar, para el mismo observador de antes, ajeno a los "votantes", sería aquélla en la que los 14 partidos tienen un "peso de probabilidad" igual a 1,00 para el "1"; un 0,00 para la "X" y un 0,00 para el "2". Es decir: todos los jugadores han votado siempre por la columna formada por catorce "1". En este caso, ¿lo más razonable sería que yo jugara esa misma
quiniela? Evidentemente, no. Todos los jugadores acertaríamos exactamente el mismo número de signos; el reparto de premios sería exactamente igual para todos los jugadores, que cobrarían sólo el 55% de lo apostado, que es exactamente el porcentaje de la recaudación que se destina a premios.
¿Qué es más difícil: acertar 14 ó acertar 0?
Para contestar a este tipo de preguntas tengo yo una tabla que me viene de perillas:
Esta sencilla tabla merece una sencilla explicación: Supongamos que ya conocemos la columna ganadora. Como cada partido nos permite elegir entre 3 opciones, de las cuales sólo 1 es la verdadera, tenemos 1 forma de acertar y 2 de fallar. Evidentemente, sólo hay una forma de acertar los 14: "¡Ya te lo decía yo, que el Madrid iba a perder en casa contra el Xerez!". Un niño de 3 años sería capaz de acertar los 14 "a posteriori" (aveces, también "a priori"; pero no solemos hacerles mucho caso). Ahora bien: ¿Cuántas formas hay de acertar 13? Tantas como formas de fallar 1: Hay 14 casillas; hay 2 formas de fallar cada casilla, luego hay 28 formas de fallar sólo un signo; por tanto, hay 28 formas distintas de acertar exactamente 13 signos (ya lo decía mi tabla). En general, para acertar n sólo tengo que fallar (14 - n); así de fácil. Eso es lo mismo que decir que para acertar (14 - n) hay que fallar n. ¿Cuántas formas distintas hay de fallar n? Respuesta: (Combinaciones de 14 elementos tomados de n en n) multiplicado por (2 elevado a n). O sea, en notación matemática:
C14
n x 2n = (14
n) x 2n = 14! / (14-n)! / n! x 2n
ACIERTOS MODOS POSIBLES
14 1
13 28
12 364
11 2.912
10 16.016
9 64.064
8 192.192
7 439.296
6 768.768
5 1.025.024
4 1.025.024
3 745.472
2 372.736
1 114.688
0 16.384
TOTAL 4.782.969
Si fallamos los 14, tenemos n = 14 y el número de formas posibles de cometer tal fechoría es 1 x 214 = 16.384 (también lo decía mi tabla), que es, evidentemente mayor que 1.quiniela ganadora.
O sea: Es mucho más fácil acertar 0 que acertar 14.
¿Qué es más difícil: acertar 4 ó acertar 5?
Según la misma tabla anterior, hay:
- 1.025.024 formas distintas de acertar 4; y
- 1.025.024 formas distintas de acertar 5 (exactamente =)
Por lo tanto, es igual de difícil acertar 4 que acertar 5. Además, se da la circunstancia de que ambos casos representan el número más alto de formas distintas de acertar n signos. u. Si relleno una columna al azar, ¿como cuántos aciertos tendré?
Como dijimos en la respuesta a la pregunta anterior, lo más fácil es acertar 4 ó 5 signos. Como ya sabemos, el número total de quinielas distintas que se pueden obtener para 14 partidos es 4.782.969. Si conocemos la columna ganadora podemos obtener:
- 1.025.024 / 4.782.969 = 21,43% quinielas distintas, con 4 aciertos; y
- 1.025.024 / 4.782.969 = 21,43% quinielas distintas, con 5 aciertos.
- Es decir: si rellenamos una quiniela al azar, tenemos una probabilidad de (21,43% + 21,43%) = 42,86% de obtener 4 ó 5 aciertos. Resulta, pues, una probabilidad muy alta.
¿Si "mezclo" 3 columnas al azar, acertaré fácilmente una de 14?
Si relleno 3 columnas al azar, como hemos visto, es muy probable que cada una de ellas tenga entre 3 y 6 aciertos (hemos abierto un poco más la horquilla, para aumentar la probabilidad): Para cada una de las 3 columnas, tenemos una probabilidad del 74,52% (resultado de dividir 3.564.288 entre 4.782.969) de acertar entre 3 y 6 signos. Efectivamente, es muy fácil que, entre las 3, acertemos 14 signos (obsérvese que no he dicho "los 14 signos").
El pequeño problema se plantea ahora cuando intentemos "sacar" de cada una de esas 3 columnas, sus respectivos aciertos; y que, para más "inri", coincidan con los 14 partidos, sin solaparse.
Al hilo de esto, a modo de anécdota, puedo contar que, en cierta ocasión, se presentó en una administración de loterías un chaval que, muy ufano él, entregó a la responsable del local un Boleto de simples y múltiples, en el que había rellenado los 3 primeros bloques, de tal guisa:
- Primer bloque: catorce "1", todos muy bien puestos, uno debajo del otro.
- Segundo bloque: catorce "X"; y
- Tercer bloque: catorce "2".
- En un recuadro en blanco, dentro del propio impreso, había escrito, con letra ciertamente temblorosa, la siguiente e ingeniosa anotación: "Por favor: táchese, en cada bloque, lo que no proceda". La lotera, sin ocultar su perplejidad, le dijo: "¡Oye, niño!, ¡este boleto no es válido...!". A lo que el pequeño, sin inmutarse, le replicó: "¿Lo dice porque no he rellenado la casilla del 15? No se apure, señora, ¡es que yo sólo voy a por el 14...!". SIN PALABRAS. Ya está dicho todo...
¿Por qué es tan difícil acertar una de 14, y tan fácil una de 5?
Números "cantan": sólo hay una forma de acertar los 14; y más de un millón de acertar 5. Y, lo peor, es que, como le sucedía al buen chaval, no nos será nada fácil averiguar cuáles son, precisamente, esos 5 signos acertados.
¿Qué es más fácil: acertar el "gordo" de Navidad, o una de 14?
Si suponemos que en el sorteo de Navidad participan 100.000 números distintos (desde el 00.000 hasta el 99.999), todos ellos equiprobables; y que el número total de posibles quinielas ganadoras es 4.782.969, podríamos inclinarnos a opinar que es más fácil (unas 47 veces más fácil) acertar el "gordo" de Navidad que una quiniela de 14. Sin embargo, un buen pronosticador, que "entienda mucho" de fútbol (no hace falta) y que cuente con una dilatada experiencia en el mundo de las quinielas (que tampoco hace falta, sobre todo, si ya ha tenido ocasión de leer este libro), nos dirá, casi seguro, que es mucho más fácil acertar una quiniela de 14. ¿Por qué?, argumentará: porque todas las columnas no tienen la misma probabilidad de aparecer. De hecho, si me dejan ustedes rellenar 100.000 columnas, les puedo asegurar que obtendré, al menos, una de 14, en un 50% de los casos. y. Entonces, ¿hay alguna forma de predecir el "gordo" de Navidad?
Me temo que no. Aunque se han dado casos verdaderamente sorprendentes, y dignos de un pormenorizado estudio desde el punto de vista "esotérico" y "psicoterapéutico". Por ejemplo: Un señor se acercó, la misma víspera del sorteo de Navidad, a la Administración de Loterías de "Doña Manolita" y, muy excitado y nervioso, solicitó, con toda la urgencia del mundo, un décimo completo del número 00.047. La suerte, efectivamente le sonrió por primera vez, ya que "Doña Manolita" tenía precisamente un décimo de ese mismo número, que había sido repetidamente despreciado y descartado por cientos de "supersticiosos", que lo consideraron "demasiado bajo". Pero he aquí que, al día siguiente se encontraba este señor en el Salón de Sorteos (que es donde Hacienda, mayormente, saca el dinero a los "pobres" españoles contribuyentes de a pié) y ¡cuál no sería su "aullido" de júbilo cuando, ante el espanto de todos los presentes y ausentes, en vivo y en directo, a través de la radio y de la televisión, se extrajo el número 00.047, agraciado con 250.000.000 € al décimo...! El hecho, evidentemente, no pasó inadvertido a los medios de comunicación. A los 10 minutos, y en directo, le hacen una entrevista para la TV (no digo qué cadena, por no abundar en detalles irrelevantes). Pero el "share" de audiencia estaba ya por encima del 137%.
- ¿Cómo sabía usted, D. Rigoberto, que el "gordo" de este año sería, precisamente, el 00.047?
- Pues, verá usted (comenzó, tembloroso D. Rigoberto); el caso es que yo soy "freudiano", creo mucho en los sueños (aunque no tengo el complejo "del hipo"), y me ha ocurrido algo verdaderamente peculiar: Durante 7 noches consecutivas he soñado repetidamente con el número 7; y entonces, yo me dije: Esto quiere decir, sin ninguna duda, que el "gordo" de Navidad de este año va a ser el 7 por 7 = 47.
¿En qué se diferencian el sorteo de Navidad y la quiniela?
Pues, "mayormente", en que el primero se celebra en Navidad; y la quiniela suele salir todos los fines de semana. Por lo demás, no se parecen en nada...

qunielas

 

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