Como deseamos dividir en cuatro partes la curva normal (en la cual nos basaremos), ¿cuántos cuartiles debemos de hallar?...

No, no son cuatro como pensamos al inicio, son tres cuartiles los que dividirán en cuatro partes la curva normal, y se denotan por Q1, Q2 y Q3:

Como podemos ver, el segundo cuartil coincide con la mediana: Q2 = Me

Fórmula para obtener los tres cuartiles:

Qq = Lii +  q/4 N - Ni-1 * ai

                         Ni - Ni-1

Donde:

q        : número del cuartil: 1, 2 ó 3

Qq      : q-ésimo cuartil

N       : Cantidad de datos

Ni       : Frecuencia acumulada de la i-ésima clase

Ni-1    : Frecuencia acumulada de la (i-1)-ésima clase

Lii       : Límite inferior de la i-ésima clase

ai       : Amplitud de la i-ésima clase

i         : Indica el número del intervalo en el cual está el cuartil, es la primera clase en la cual la frecuencia acumulada sea mayor a los elementos que abarcará el cuartil, matemáticamente donde Ni > q/4. Note muy bien que dice > no >=.