Ejemplo con datos numéricos, tenemos siete grupos de colaboradores y veremos la distribución agrupada de su sueldo semanal.
|
No. |
Límite Inferior |
Límite Superior |
Frecuencia |
Frecuencia Acumulada |
|
1 |
250.00 |
259.99 |
8 |
8 |
|
2 |
260.00 |
269.99 |
10 |
18 |
|
3 |
270.00 |
279.99 |
16 |
34 |
|
4 |
280.00 |
289.99 |
14 |
48 |
|
5 |
290.00 |
299.99 |
10 |
58 |
|
6 |
300.00 |
309.99 |
5 |
63 |
|
7 |
310.00 |
319.99 |
2 |
65 |
Hasta el momento sabemos que:
|
Entre el elemento |
Hasta el elemento |
Porcentaje de elementos |
Cantidad de elementos |
Del elemento |
Hasta el elemento |
|
Q.250.00 |
Q1 |
25% |
16.25 |
0 |
16.25 |
|
Q1 |
Me |
25% |
16.25 |
16.25 |
32.5 |
|
Me |
Q3 |
25% |
16.25 |
32.5 |
48.75 |
|
Q3 |
Q.319.99 |
25% |
16.25 |
48.75 |
65 |
Entonces aplicamos las fórmulas, iniciaremos con la Mediana por ser una formula conocida:
Me = Q 2 = Lii + q/4 N - Ni-1 * ai
Ni - Ni-1
Lo primero que tenemos que hacer es saber en qué intervalo o clase quedará la mediana, o el Segundo Cuartil, que es lo mismo.
Sabemos que abarcará a 2/4 N = N/2 de elementos, y esto es 65/2 = 32.5
La primera clase que contiene a más de 32.5 elementos es la tercera, por lo tanto sabemos que la mediana estará entre 270.00 y 279.99, y tomamos i=3
Ahora tenemos:
Me = Q2= Li3 + 2/4 N - N3-1 * a3 = 270 + 2/4 (65) - 18 * 10 = 279.06
N3 - N3-1 34 - 18
Por el momento sabemos que la mitad de los colaboradores de este estudio ganan 279.06 o menos.
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