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Cómo calcular las medidas de distribución o fractiles

Autor: Edgar Guzmán
Curso: 5/5 5/5 (2 opiniones) |2568 alumnos|Fecha publicación: 23/03/2005
Capítulos del curso

Capítulo 3:

 Cálculo del segundo cuartil: La Mediana

Ejemplo con datos numéricos, tenemos siete grupos de colaboradores y veremos la distribución agrupada de su sueldo semanal.

No.

Límite Inferior

Límite Superior

Frecuencia

Frecuencia Acumulada

1

250.00

259.99

8

8

2

260.00

269.99

10

18

3

270.00

279.99

16

34

4

280.00

289.99

14

48

5

290.00

299.99

10

58

6

300.00

309.99

5

63

7

310.00

319.99

2

65

Hasta el momento sabemos que:

Entre el elemento

Hasta el elemento

Porcentaje de elementos

Cantidad de elementos

Del elemento

Hasta el elemento

Q.250.00

Q1

25%

16.25

0

16.25

Q1

Me

25%

16.25

16.25

32.5

Me

Q3

25%

16.25

32.5

48.75

Q3

Q.319.99

25%

16.25

48.75

65



Entonces aplicamos las fórmulas, iniciaremos con la Mediana por ser una formula conocida:

Me = Q 2 = Lii +  q/4 N - Ni-1 * ai

                                     Ni - Ni-1

Lo primero que tenemos que hacer es saber en qué intervalo o clase quedará la mediana, o el Segundo Cuartil, que es lo mismo.

Sabemos que abarcará a 2/4 N = N/2 de elementos, y esto es 65/2 = 32.5

La primera clase que contiene a más de 32.5 elementos es la tercera, por lo tanto sabemos que la mediana estará entre 270.00 y  279.99, y tomamos i=3

Ahora tenemos:

Me = Q2= Li3 + 2/4 N - N3-1 * a3 = 270 + 2/4 (65) - 18 * 10 = 279.06

                                    N3 - N3-1                                34 - 18

Por el momento sabemos que la mitad de los colaboradores de este estudio ganan 279.06 o menos.

Capítulo anterior - Cuartiles (Q)
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