Equivalencia de capitales en capitalización compuesta

Diremos que dos o más capitales son equivalentes si sus valores actuales son equivalentes para un mismo tipo de interés, referidos a un mismo momento. Supongamos dos capitales, C1 y C2, con vencimiento en n1 y n2, respectivamente;  para que sean equivalentes en capitalización compuesta ha de ocurrir que  que es el valor  actual del primer capital, sea igual a  que es el valor actual del segundo capital, referidos al momento 0; es decir, tal como aparece en la Figura 5.5.

Fig. 5.5. Capitales equivalentes.

Para buscar otro momento de equivalencia cualquiera n, procederemos a multiplicar ambos términos de la igualdad anterior por 
(1 + i)n:

a) Inferior a n1 y n2: en este caso, la expresión anterior se convierte en la actualización de ambos capitales desde su vencimiento hasta n (véase la Figura 5.6).

b) Intermedio entre n1 y n2: en este caso, la expresión anterior se convierte para el primer término de la igualdad en el montante producido por C1 entre su vencimiento y n, y para el segundo en la actualización de C2 desde su vencimiento hasta n  (véase la Figura 5.7).

c) Superior a n1 y n2: en este caso, la expresión representa el montante de C1 y C2 desde su vencimiento hasta n (véase la Figura 5.8).

De lo visto hasta ahora se puede concluir que, en capitalización compuesta, para un tipo de interés dado, dos capitales equivalentes en un momento cualquiera lo son también en cualquier otro.