Se construye la recta y = 3x + 4, y se analiza el comportamiento de la función cuando x se aproxima a 1. Para lo que se visualizan en pantalla los diferentes valores que adquiere y (punto O en Power Point) al ir acercando x (punto P en Power Point) al valor seleccionado.
Se puede ver que hay dos maneras de acercarse al punto x = 1: una por la izquierda del punto y otra por la derecha. Se forma una tabla con algunos valores, para ver el comportamiento de 3x + 4 cuando x se acerca a 1, ver tablas 3.1 y 3.2 para ver estos acercamientos.
|
x |
1.905 0 |
1.799 2 |
1.719 8 |
1.587 5 |
1.481 7 |
1.375 8 |
1.322 9 |
1.243 5 |
1.190 6 |
1.137 7 |
1.084 8 |
1.058 3 |
1.005 4 |
|
3x+4 |
9.715 0 |
9.397 5 |
9.159 4 |
8.762 5 |
8.445 0 |
8.127 5 |
7.968 7 |
7.730 6 |
7.571 9 |
7.413 1 |
7.254 4 |
7.175 0 |
7.016 2 |
Tabla 3.1 Valores obtenidos para y cuando x se acerca a 1 por la derecha.
|
x |
0.095 0 |
0.200 8 |
0.280 2 |
0.412 5 |
0.518 3 |
0.624 2 |
0.677 1 |
0.756 5 |
0.09 4 |
0.862 3 |
0.915 2 |
0.941 7 |
0.994 6 |
|
3x+4 |
4.285 0 |
4.602 5 |
4.840 6 |
5.237 5 |
5.555 0 |
5.872 5 |
6.031 3 |
6.269 4 |
6.428 1 |
6.586 9 |
6.745 6 |
6.825 0 |
6.983 8 |
|
|
2.7150 |
2.3975 |
2.1594 |
1.7625 |
1.4450 |
1.1275 |
0.9687 |
0.7306 |
0.5719 |
0.4131 |
0.2544 |
0.1750 |
0.0162 |
|
|
0.9050 |
0.7992 |
0.7198 |
0.5875 |
0.4817 |
0.3758 |
0.3229 |
0.2435 |
0.1906 |
0.1377 |
0.0848 |
0.0583 |
0.0054 |
|
Figura 3.1. Con Puntero se selecciona la ecuación. |
Figura 3.2. Aparece la caja con la que se pueden variar los valores. |
Se siguen las siguientes preguntas surgidas de las nuevas funciones:
- Al variar x cerca de un valor fijo
escogido, ¿a qué valor se acerca su correspondiente y?
- ¿Cuáles son los centros a tomar como radios de los círculos,
y cuáles los radios alrededor de ellos?
- ¿Los radios de los círculos son los mismos o cambian para la
nueva función?
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