El desarrollo con Cabri del concepto de límite para funciones lineales, constituye una fuerte herramienta de visualización de este. La interpretación geométrica de manera dinámica, permite ver mucho más claramente varios conceptos:
- La tendencia de la variable x a un punto fijo, conduce a
observar la tendencia de y a otro valor, que es el
límite de la función.
- La tendencia anterior es posible, al ir visualizando los
datos generados con el movimiento de Punto sobre objeto que
sustituye a la variable x.
- La tendencia a un punto, es fácil de visualizar con Cabri y
permite observar que existe una tendencia por la izquierda y otra
por la derecha.
- Con Cabri se puede ver fácilmente el papel que juegan
las cantidades y , superando
didácticamente el concepto mucho más complejo: "si dada
una existe una tal que..."
- Los radios y se hacen tan
pequeños como se quiera al mover el punto P al punto fijado, tan
cercano a él como se desee.
- Puede verse que los radios anteriores son < 1, pues los
puntos que importan son los puntos cercanos al valor seleccionado
como fijo, fuera de este entorno no importan otros puntos.
- Se puede ver claramente que las cantidades
y dependen totalmente una de otra.
- Con Cabri esta dependencia se puede deducir numéricamente,
calculando los radios y obteniendo la razón de
proporcionalidad.
- La teoría de límites es muy amplia y este desarrollo
didáctico no pretende que se comprenda toda en base a un ejemplo
dinámico, pero se pretende que otras personas tomen este camino y
lo impulsen creando más desarrollos dinámicos con Cabri u otros
paquetes geométricos.
- Se debe entender que este desarrollo dinámico de ninguna
manera sustituye el desarrollo teórico clásico del concepto de
límite, pero sí es un complemento didáctico poderoso.
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