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Cálculo diferencial

Autor: Oscar del Angel Cid
Curso:
7,94/10 (62 opiniones) |13844 alumnos|Fecha publicación: 10/09/2004

Capítulo 2:

 Comandos de cabri usados en el desarrollo dinámico del concepto límite

Para la introducción del concepto de límite, se comienza su estudio partiendo de funciones lineales a través de un ejemplo particular que se va construyendo con Cabri. Este caso particular aunque se trata de la función f(x) = 3x + 4  no se limita a ésta recta únicamente, ya que se pueden ir variando los coeficientes 3  y   4 así como los signos, de modo que se pueden analizar otras funciones y sus límites.

La construcción de la función f(x) = 3x + 4  se detalla a continuación, y puede ser empleada por los profesores que estén impartiendo un curso introductorio de cálculo diferencial, o aún por aquellos alumnos que habiendo cursado esta materia, todavía no entienden el concepto. El archivo limite.fig  así como la presentación en Power Point  muestran la evolución de la construcción y el concepto matemático simultáneamente.

En general, cualquier función lineal hecha con Cabri requiere lo siguiente:


-Definición numérica de los valores de la función.
- Edición de la función.
- Cálculo de cualquier punto utilizando la función, y
- Representación gráfica de la función.


Definición numérica de los valores de la función. Antes de definir, editar, calcular y graficar una función, se necesita un sistema de coordenadas donde podamos visualizar su comportamiento. En Cabri las coordenadas se activan con la opción Mostrar ejes (figuras
2.1 y 2.2). Toda función tiene un dominio de definición, el cual queda definido con un segmento de recta; la opción Segmento y un punto sobre ella definen este. En este caso la recta solamente se puede ver en pantalla en un intervalo aproximado de  , por lo que se escoge un punto sobre este intervalo. Se pulsa Punto sobre objeto (figuras 2.3 y 2.4), para colocar un punto sobre el eje X que será la variable x que la recorra.

 

Comandos de cabri usados en el desarrollo dinámico del concepto límite

 

Figura 2.1. Opción

Mostrar ejes

 

Comandos de cabri usados en el desarrollo dinámico del concepto límite

 

Figura 2.2. Pantalla que

 aparece con el comando

 Mostrar ejes

 

Comandos de cabri usados en el desarrollo dinámico del concepto límite

 

Figura 2.3. Se pulsa

Punto sobre objeto

  para definir la

variable x

 

 

Comandos de cabri usados en el desarrollo dinámico del concepto límite  

Figura 2.4. La opciónPunto sobre objeto

muestra esta pantalla

Para introducir los valores numéricos que determinan la recta 3x + 4, para que se pueda calcular cualquier punto sobre la recta, se utiliza Edición numérica para definir los valores 3 y 4 que son sus valores numéricos en este caso. Ver figuras (2.5 y 2.6) . Si no se utiliza esta opción para introducir los valores de la recta, Cabri los reconoce como texto.

 Comandos de cabri usados en el desarrollo dinámico del concepto límite

 

 

 

Figura 2.5. Comando

 Edición numérica.

Se genera una caja.

 

 

 Comandos de cabri usados en el desarrollo dinámico del concepto límite

 

 

Figura 2.6. Caja generada con

Edición numérica para

 introducir los valores 3 y 4

(una caja para cada valor).

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