Alambres de cobre. Cálculo (1/3)

4.0. CALCULOS DE LOS ALAMBRES DE COBRE PARA LOS ARROLLAMIENTOS.

4.1. Determinación del número de Espiras por Voltio.
El funcionamiento teórico de todo transformador, implica el conocimiento que gobierna al concatenamiento (o encadenamiento) del circuito eléctrico con el circuito magnético. Dicha dependencia viene dada por la ley de inducción atraves de lo que se conoce como ley de transformación, expresada por la siguiente fórmula:

En donde:  
E = Fuerza electromotriz de inducción.
N = Numero de espiras del arrollamiento.
máx. = flujo magnético máximo del hierro empleado. (Maxwell).
F = frecuencia de línea de alimentación.
Sabemos que máx.  = B x Sh, y como B esta en Gauss y Sh en Cm2, la expresión anterior nos queda:

Esta expresión nos indica que será necesario bobinar Nev espiras de alambre por cada voltio que se desarrolle tanto en el primario como en el secundario (Nev espiras por voltio de alimentación en el primario, y Nev espiras por voltio que se genere en el secundario).

Calculemos ahora el número de espiras por voltio de nuestro transformador:

4.2 Determinación del n° de espiras del Primario y del Secundario, Relación de Transformación.

Si multiplicamos el Nev por la tensión de cada uno de los bobinados, obtendremos el número de espiras de cada uno de los arrollamientos.

Ne = Nev x V

Para el arrollamiento primario el número de espiras totales será: Nep = Nev x Vp
Nep = 1,8 espiras / voltio x 220 Vca = 396 espiras
Para el arrollamiento secundario el número de espiras totales será: Nep = Nev x Vp
Nes = 1,8 espiras / voltio x 48 Vca = 86,4 espiras

Si el transformador fuera una maquina ideal, la resistencia interna de de sus conductores seria nula, y las formulas anteriores estarían correctas. Este no es el caso. Hay que compensar esta pérdida resistiva afectando a los valores anteriores con un coeficiente Kc. Este coeficiente Kc tiene una relación directa con la potencia del secundario, y podemos encontrarlo en la Tabla de Perdidas en el Cobre. Para nuestro transformador la potencia del secundario será de 384 w, que corresponde a un factor entre Kc = 1,05 y Kc = 1,03 (entre 250 W y 700 W), de donde:

Debemos ahora efectuar la corrección del número de vueltas para compensar las pérdidas por resistividad en el cobre, quedando para nuestro transformador:

Para el primario:
Nerp = 396 espiras x 1,044 = 413,42 espiras
Redondeando: 413 espiras

Para el secundario:
Ners = 86,4 espiras x 1,044 = 90,20 espiras
Redondeando: 90 espiras

Existe un término muy utilizado en los transformadores que es la Relación de Transformación.

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