Durante las primeras dos décadas del pasado siglo, el cálculo de transmisiones mecánicas consistía, esencialmente, en la búsqueda de una combinación de número de dientes y diámetros de ruedas que proporcionara la relación de transmisión deseada y la suficiente resistencia para soportar las cargas a trasmitir mediante tablas confeccionadas a tal efecto. Como podrá suponerse, los diseños eran bastantes conservadores y basados fundamentalmente en transmisiones que habían mostrado suficiente capacidad de trabajo. Posteriormente, entre 1925 y 1950, los trabajos en la normalización geométrica y cálculo de la capacidad de carga de engranajes, rodamientos, correas y poleas, sprockets y cadenas permitieron establecer las verdaderas bases para el diseño racional de transmisiones mecánicas.

Desde sus inicios, el desarrollo de las computadoras electrónicas ha influido en gran medida en los procedimientos de cálculo empleados en las transmisiones. El advenimiento de las computadoras electrónicas, propició que diferentes programas de computación basados en normas y procedimientos establecidos prácticamente, sustituyeran las tablas y reglas de cálculo empleadas en el diseño de transmisiones durante años, permitiendo un sustancial aumento de la rapidez y precisión de los cálculos.

A pesar de ello, la relativa poca velocidad de los procesadores matemáticos (véase tabla 11), el auge de nuevos métodos de optimización (Simplex, Programación Dinámica, etc.) y las numerosas combinaciones de variables que involucra el cálculo de las transmisiones, no permitían ver al método de búsqueda exhaustiva como una técnica efectiva en la determinación de componentes óptimos para transmisiones mecánicas. Durante las décadas comprendidas entre los años 50 y 60, muchos de los procedimientos para la optimización de los empleaban como base el método de la primera derivada de la función objetivo.

Tabla 11 - Dimensiones y velocidad de cálculo de computadoras entre 1945-1965

No es hasta el periodo entre 1970 y 1990 en que el método de búsqueda exhaustiva comienza a ser empleado intensamente en la optimización del cálculo de los engranajes y otros elementos de máquinas. También en esta época, otros investigadores realizan la búsqueda del diseño óptimo de los engranajes empleando otros procedimientos teóricos como el conocido método de la primera derivada de la función objetivo o utilizando vías prácticas mediante ensayos fotoelásticos y electromagnéticos. En la actualidad, el auge alcanzado por las técnicas de computación y el empleo de las nuevas computadoras con procesadores matemáticos cada vez más veloces (ver Fig. 35), posibilitan incluir este antiguo procedimiento como una nueva y efectiva herramienta de diseño.

Figura 35 - Velocidad promedio de cálculo de las actuales computadoras personales

La particularidad del diseño óptimo de los elementos mecánicos está condicionado en primer lugar a que el cálculo puede ser en extremo complejo debido al número de variables, limitaciones y relaciones que involucra, y por otro lado existe el hecho de que para cada caso de optimización la función objetivo, las restricciones y las variables independientes son generalmente diferentes.

La mayoría de los especialistas, que han tratado la optimización o diseño racional de los componentes mecánicos mediante el método de búsqueda exhaustiva, organizan una evaluación de la función objetivo con los valores admisibles de los parámetros de diseño, que les permite comparar y retener en cada paso el extremo de la función. La sencilla organización de los cálculos y una buena flexibilidad ante modificaciones de la función objetivo, ha permitido al método de búsqueda exhaustiva brindar buenos resultados en cálculos de optimización.

Figura 36 - Algoritmo de búsqueda exhaustiva del extremo de una función objetivo.

Como muestra la Fig. 36, la organización del proceso de localización del extremo de una función objetivo mediante una búsqueda exhaustiva es relativamente sencilla. A pesar de ello, es conveniente que se preste especial atención a la correcta elaboración del modelo matemático, a la definición del extremo a localizar y al procedimiento de generación de las alternativas. Los tres aspectos antes mencionados tienen una capital importancia en el método de búsqueda exhaustiva pues de ellos depende la efectividad del proceso. Ejemplos de soluciones aplicadas al cálculo de transmisiones mecánicas con empleo de técnicas de búsqueda exhaustiva pueden ser consultados en algunas publicaciones del autor x xi xii.